如圖，已知
的弦
交半徑
于點
，若
，
，且
為
的中點，則
的長為 .
作出過C點的直徑CD，根據(jù)D為OC的中點可以算出DE=3CD．因此設(shè)出CD長為x，DE長為3x，再用相交弦定理得到AD?BD=ED?CD，代入題中的數(shù)據(jù)可得x的值，即為CD的長．
解答：解：
延長CO交圓O于E，則CE是圓O的直徑
∵D為OC的中點，CE=2OC
∴CE=4CD?DE=3CD
設(shè)CD長為x，DE長為3x
根據(jù)相交弦定理，得AD?BD=ED?CD
∴3×2=x?3x=3x
2?x
2=2
∴x=
，即CD=
故答案為：
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分12分）
直線
AB過圓心
O，交圓
O于
A、
B，直線
AF交圓
O于
F（不與
B重合），直線
與圓
O相切于
C，
交AB于
E，且與
AF垂直，垂足為
G，連接
AC．
求證：（1）
（2）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
的割線
交
于
兩點,割線
經(jīng)過圓心,已知
,則
的半徑為( )
A.4
B.
C.
D.8
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
A．選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知
、
是圓
的兩條弦，且
是線段
的垂直平分線，已知
，求線段
的長度．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分16分）
如圖，直角三角形ABC中，∠B＝
，AB＝1，B
C＝
．點M,N分別在邊AB和AC
上(M點和B點不重合)，將△AMN沿MN翻折，△AMN變?yōu)椤?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823175707146200.gif" style="vertical-align:middle;" />MN，使頂點
落
在邊BC上(
點和B點不重合).設(shè)∠AMN＝
．
(1) 用
表示線段
的長度，并寫出
的取值范圍；
(2) 求線段
長度的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
求證：梯形兩條對角線的中點連線平行于上、下底，且等于兩底差的一半（用解析法證之）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC為直徑的圓O交
AC于點D，設(shè)E為AB的中點．
（1）求證：直線DE為圓O的切線；
（2）設(shè)CE交圓O于點F，求證：CD·CA＝CF·CE．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，MN∥BC，MC、NB交于P，則圖中共有（ ）對相似三角形。
A.3 B.4 C.2 D.1
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
（幾何證明選講選做題）
如圖，正
的邊長為2，點
分別是邊
的中點，直線
與
的外接圓的交點為
、Q，則線段
=
．
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