若m，n，m+n成等差數(shù)列，m，n，m•n成等比數(shù)列，則橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的離心率為（　�。�
分析：利用m，n，m+n成等差數(shù)列，m，n，m•n成等比數(shù)列，推出m，n的關(guān)系，然后求解橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的離心率即可．
解答：解：由題意m，n，m+n成等差數(shù)列，知2n=m+m+n∴n=2m，
m，n，m•n成等比數(shù)列，n2=m•m•n，∴n=m2，∴m2=2m
∴m=2，∴n=4，又橢圓
x2
m
+
y2
n
=1
∴a2=4，b2=2，c2=2
∴e=
c
a
=
2
2

故選B
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列，成等比數(shù)列的中項(xiàng)公式的應(yīng)用，橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的離心率的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m個(gè)不全相等的正數(shù)a1，a2，…，am（m≥7）依次圍成一個(gè)圓圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a1，a2，…，a1005是公差為d的等差數(shù)列，而a1，a2009，a2008，…，a1006是公比為q=d的等比數(shù)列；數(shù)列a1，a2，…，am的前n項(xiàng)和Sn（n≤m）滿足：S3=15，S2009=S2007+12a1，求通項(xiàng)an（n≤m）；
（Ⅱ）若每個(gè)數(shù)an（n≤m）是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng)，求證：a1+…+a6+a72+…+am2＞ma1a2am．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的有（　　）
①若向量a與b滿足a•b＜0，則a與b所成角為鈍角；
②若向量a與b不共線，m=λ1•a+λ2•b，n=μ1•a+μ2•b，（λ1，λ2μ1，μ2∈R），則m∥n的充要條件是λ1•μ2-λ2•μ1=0；
③若
OA 
+
OB
+
OC 
=0，且|
OA 
|=|
OB
|=|
OC 
|，則△ABC是等邊三角形；
④若a與b非零向量，a⊥b，則|a+b|=|a-b|．
A、②③④B、①②③C、①④D、②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的有
②③④
②③④
（填序號）
①若
a
與
b
滿足
a
•
b
＞0，則
a
與
b
所成的角為銳角；
②若
a
與
b
不共線，
m
=λ1
a
+λ2
b
，
n
=μ1
a
+μ2
b
（λ1，λ2，μ1，μ2∈R），則
m
∥
n
的充要條件是λ1μ2-λ2μ1=0；
③若
OA
+
OB
+
OC
=
O
，且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|，則△ABC是等邊三角形；
④若
a
與
b
為非零向量，且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
⑤設(shè)
a
，
b
，
c
為非零向量，若
a
•
b
=
c
•
b
，則
a
=
c
；
⑥若
a
，
b
，
c
為非零向量，則
a
•(
b
•
c
)=(
a
•
b
)•
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，其中DA⊥AB，AD∥BC．PA=2AD=BC=2AB=2
2
．
（1）求異面直線PC與AD所成角的大小；
（2）若平面ABCD內(nèi)有一經(jīng)過點(diǎn)C的曲線E，該曲線上的任一動(dòng)點(diǎn)Q都滿足PQ與AD所成角的大小恰等PC與AD所成角．試判斷曲線E的形狀并說明理由；
（3）在平面ABCD內(nèi)，設(shè)點(diǎn)Q是（2）題中的曲線E在直角梯形ABCD內(nèi)部（包括邊界）的一段曲線CG上的動(dòng)點(diǎn)，其中G為曲線E和DC的交點(diǎn)．以B為圓心，BQ為半徑的圓分別與梯形的邊AB、BC交于M、N兩點(diǎn)．當(dāng)Q點(diǎn)在曲線段GC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試提出一個(gè)研究有關(guān)四面P-BMN的問題（如體積、線面、面面關(guān)系等）并嘗試解決．
（說明：本小題將根據(jù)你提出的問題的質(zhì)量和解決難度分層評分；本小題的計(jì)算結(jié)果可以使用近似值，保留3位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年高考數(shù)學(xué)理科(重慶卷) 題型：044

設(shè)m個(gè)不全相等的正數(shù)a1，a2，…，am(m≥7)依次圍成一個(gè)圓圈．

(Ⅰ)若m＝2009，且a1，a2，…，a1005是公差為d的等差數(shù)列，而a1，a2009，a2008，…，a1006是公比為q＝d的等比數(shù)列；數(shù)列a1，a2，…，am的前n項(xiàng)和Sn(n≤m)滿足：S3＝15，S2009＝S2007＋12a1，求通項(xiàng)an(n≤m)；

(Ⅱ)若每個(gè)數(shù)an(n≤m)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng)，求證：；

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