已知函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)。

（1）求的值；

（2）設(shè)若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（1） (2)

【解析】

試題分析：（1）由于為奇函數(shù)，且定義域為R，

，即，     

由于，

，

是偶函數(shù)，，得到，

所以：；      

（2），，…

又在區(qū)間上是增函數(shù)，

所以當(dāng)時，      

由題意得到，

即的取值范圍是：。    

考點：函數(shù)的奇偶性，恒成立問題。

點評：本題考查奇偶性定義的運用，恒成立條件的等價轉(zhuǎn)化。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)    是奇函數(shù)．

（1）求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求函數(shù)的值域．

 

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已知函數(shù)是奇函數(shù)且是上的增函數(shù)，若滿足不等式，則 的最大值是（    ）

A．             B．            C．               D．

 

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已知函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)。

（1）求的值；

（2）設(shè)若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇海門市高三上學(xué)期期中考試模擬數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)。（1）求的值；（2）設(shè)若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

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