已知f(x)＝ln(1＋x)－(a＞0)．

(Ⅰ)若f(x)在(0，＋∞)內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在x＝0處取得極小值，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：　2分

　　(Ⅰ)∵在內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)

　　∴在上恒成立．

　　又，∴在上恒成立，∴，∴　5分

　　(Ⅱ)由得，

　　(1)當(dāng)時，由得，

　　由得，

　　∴在處取得極小值．(不合題意)　7分

　　(2)當(dāng)時，對恒成立．

　　∴在定義域內(nèi)無極小值．　9分

　　(3)當(dāng)時，由得由得，

　　此時在處取得極小值．　11分

　　綜上，函數(shù)在處取極小值時，．　12分


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(理)已知f(x)＝ln(ex＋a)(a＞0)(1)求y＝f(x)的反函數(shù)及f(x)的導(dǎo)函數(shù)．(2)假設(shè)x∈[ln3a，ln4a]，不等式：|m－f－1(x)|＋lnf′(x)＜0恒成立求m范圍．

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已知f(x)＝ln|x|，則正確的命題是

[　　]

A．x＞0時，(x)＝；x＜0時，(x)＝－

B．x＞0時，(x)＝，x＜0時，(x)不存在

C．x≠0時，(x)＝

D．由于x＝0無意義，則f(x)＝ln|x|不能求導(dǎo)

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(Ⅰ)求使f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù)的充要條件；

(Ⅱ)求f(x)在[0，＋∞)上的最大值．

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已知f(x)＝ln(x2＋1)－(ax－2)

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，求a的取值取值范圍；

(Ⅱ)若|a|＜1，求f(x)的單調(diào)增區(qū)間．

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已知f(x)＝ln(x＋1)－ax(a∈R)

(Ⅰ)求y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)a＝1時，求f(x)在定義域上的最大值；

(Ⅲ)求證：

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