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已知f(x)＝ln(1＋x)－(a＞0)．

(Ⅰ)若f(x)在(0，＋∞)內為單調增函數，求a的取值范圍；

(Ⅱ)若函數f(x)在x＝0處取得極小值，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：　2分

　　(Ⅰ)∵在內為單調增函數

　　∴在上恒成立．

　　又，∴在上恒成立，∴，∴　5分

　　(Ⅱ)由得，

　　(1)當時，由得，

　　由得，

　　∴在處取得極小值．(不合題意)　7分

　　(2)當時，對恒成立．

　　∴在定義域內無極小值．　9分

　　(3)當時，由得由得，

　　此時在處取得極小值．　11分

　　綜上，函數在處取極小值時，．　12分


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解答題

(理)已知f(x)＝ln(ex＋a)(a＞0)(1)求y＝f(x)的反函數及f(x)的導函數．(2)假設x∈[ln3a，ln4a]，不等式：|m－f－1(x)|＋lnf′(x)＜0恒成立求m范圍．

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[　　]

A．x＞0時，(x)＝；x＜0時，(x)＝－

B．x＞0時，(x)＝，x＜0時，(x)不存在

C．x≠0時，(x)＝

D．由于x＝0無意義，則f(x)＝ln|x|不能求導

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已知f(x)＝ln(x＋1)－ax(a∈R)

(Ⅰ)求y＝f(x)的單調區(qū)間；

(Ⅱ)當a＝1時，求f(x)在定義域上的最大值；

(Ⅲ)求證：

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