定義F（a，b）=
12
(a+b+|a-b|），若f（x）=x2，g（x）=-x+2，則 F（f（x），g（x））的最小值為
1
1
．
分析：當(dāng)f（x）＞g（x）時(shí)，F(xiàn)（f（x），g（x））=x2，當(dāng)f（x）＜g（x）時(shí)，F(xiàn)（f（x），g（x））=-x+2，故可求．
解答：解：由題意，當(dāng)f（x）＞g（x）時(shí)，F(xiàn)（f（x），g（x））=x2，
當(dāng)f（x）＜g（x）時(shí)，F(xiàn)（f（x），g（x））=-x+2，
又f（x）=g（x）時(shí)，x2+x-2=0的根為x1=-2，x2=1，則可知x=1時(shí)，有最小值為1，
故答案為1．
點(diǎn)評：本題主要考查分段函數(shù)，理解分段函數(shù)的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinx，2
3
sinx)，
b
=(2cosx，sinx)，定義f(x)=
a•
b
- 
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x+θ）（0＜θ＜π）為偶函數(shù)，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)命題
①定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＜f（3），則函數(shù)f（x）在R上不是單調(diào)減函數(shù)．
②若A={1，4}，B={1，-1，2，-2}，f：x→x7的平方根．則f是A到B的映射．
③將函數(shù)f（x）=2-x的圖象向右平移兩個(gè)單位向下平移一個(gè)單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為g（x）=2-x-2-1
④關(guān)于x13的方程|2x-1|=a（a為常數(shù)），當(dāng)a＞0時(shí)方程必有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解．
其中正確的命題序號為
①②
①②
（以序號作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）定義區(qū)間（a，b），[a，b），（a，b][a，b]的長度均為d=b-a，多個(gè)區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如（1，2）∪（3，5）的長度為d=（2-1）+（5-3）=3，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記＜x＞=x-[x]，其中x∈R．設(shè)f（x）=[x]•＜x＞，g（x）=2x-[x]-2，若d1，d2，d3分別表示不等式f（x）＞g（x）、方程f（x）=g（x）、不等式f（x）＜g（x）解集的長度，則當(dāng)0≤x≤2012時(shí)，有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•眉山一模）定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），如果?ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f'（ξ）（b-a），則稱ξ為區(qū)間[a，b]上的“中值點(diǎn)”．下列函數(shù)：
①f（x）=3x+2；   ②f（x）=x2-x+1；   ③f（x）=ln（x+1）；   ④f(x)=(x-
12
)3
在區(qū)間[0，1]上“中值點(diǎn)”多于一個(gè)的函數(shù)序號為
①④
①④
．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在集合D上的函數(shù)y=f（x），若f（x）在D上具有單調(diào)性且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b）使當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的值域是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的“正函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為f（x）的“等域區(qū)間”．
（1）已知函數(shù)f（x）=x3是正函數(shù)，試求f（x）的所有等域區(qū)間；
（2）若g(x)=
x+2
+k是正函數(shù)，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b＜1）使得函數(shù)f(x)=|1-
1
x
|是[a，b]上的“正函數(shù)”？若存在，求出區(qū)間[a，b]，若不存在，說明理由．

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