【題目】若函數(shù)g（x）=asinxcosx（a＞0）的最大值為 ，則函數(shù)f（x）=sinx+acosx的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為（ ）
A.x=0
B.x=﹣
C.x=﹣
D.x=﹣

【答案】B
【解析】解：∵a＞0，g（x）=asinxcosx= sin2x的最大值為 ，
∴ = ，
∴a=1，
∴f（x）=sinx+acosx
=sinx+cosx
= sin（x+ ），
由x+ =kπ+ （k∈Z）得：x=kπ+ （k∈Z），
∴函數(shù)f（x）=sinx+cosx的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為：x=kπ+ （k∈Z），
當(dāng)k=﹣1時(shí)，x=﹣ ，
∴函數(shù)f（x）=sinx+cosx的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為x=﹣ ，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性的相關(guān)知識(shí)，掌握正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性：對(duì)稱(chēng)中心；對(duì)稱(chēng)軸．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若存在實(shí)數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)定義域內(nèi)的任意均滿(mǎn)足：，且存在使得，存在使得，則稱(chēng)直線(xiàn)為函數(shù)和的“分界線(xiàn)”．在下列說(shuō)法中正確的是__________（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．

①任意兩個(gè)一次函數(shù)最多存在一條“分界線(xiàn)”；

②“分界線(xiàn)”存在的兩個(gè)函數(shù)的圖象最多只有兩個(gè)交點(diǎn)；

③與的“分界線(xiàn)”是；

④與的“分界線(xiàn)”是或．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)， 取一切非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，若，求的范圍；

（2）若函數(shù)存在極大值，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在測(cè)試中，客觀(guān)題難度的計(jì)算公式為，其中為第題的難度， 為答對(duì)該題的人數(shù)， 為參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)．現(xiàn)對(duì)某校高三年級(jí)240名學(xué)生進(jìn)行一次測(cè)試，共5道客觀(guān)題，測(cè)試前根據(jù)對(duì)學(xué)生的了解，預(yù)估了每道題的難度，如表所示：

題號(hào)

1

2

3

4

5

考前預(yù)估難度

0.9

0.8

0.7

0.6

0.4

測(cè)試后，從中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的答題數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：

（Ⅰ）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，估計(jì)中240名學(xué)生中第5題的實(shí)測(cè)答對(duì)人數(shù)；

（Ⅱ）從抽樣的20名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，記這2名學(xué)生中第5題答對(duì)的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）試題的預(yù)估難度和實(shí)測(cè)難度之間會(huì)有偏差．設(shè)為第題的實(shí)測(cè)難度，請(qǐng)用和設(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，并制定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷本次測(cè)試對(duì)難度的預(yù)估是否合理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a（2cos2 +sinx）+b
（1）若a=﹣1，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[0，π]時(shí)，f（x）的值域是[5，8]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方體，點(diǎn)， ， 分別是線(xiàn)段， 和上的動(dòng)點(diǎn)，觀(guān)察直線(xiàn)與， 與．給出下列結(jié)論：

①對(duì)于任意給定的點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；

②對(duì)于任意給定的點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；

③對(duì)于任意給定的點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；

④對(duì)于任意給定的點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）．

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn之間滿(mǎn)足2an=SnSn﹣1（n≥2）．
（1）求證 是等差數(shù)列，并求公差；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 是邊長(zhǎng)為的正方形， 平面， 平面， .

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y（單位：萬(wàn)元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

回歸方程為 =bx+a，其中b= ，a= ﹣b ．
（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖，并判斷廣告費(fèi)與銷(xiāo)售額是否具有相關(guān)關(guān)系；
（2）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y與x的回歸方程 =bx+a；
（3）預(yù)測(cè)銷(xiāo)售額為115萬(wàn)元時(shí)，大約需要多少萬(wàn)元廣告費(fèi)．

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