Question

函數(shù)f（x）=的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．[0，+∞）
B．[-∞，+∞）
C．[-∞，-2）
D．[-2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由題意可知，g（x）=x²+4x+1=（x+2）²-3的單調(diào)遞增區(qū)間[-2，0），而h（x）=x+1在[0，+∞）上單調(diào)遞增，且h（0）=g（0）=1，可得函數(shù)f（x）在x=0處連續(xù)，可求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
解答：解：∵當(dāng)x＜0時(shí)，g（x）=x²+4x+1=（x+2）²-3的單調(diào)遞增區(qū)間[-2，0）
而h（x）=x+1在[0，+∞）上單調(diào)遞增，且h（0）=g（0）=1
∴函數(shù)f（x）在x=0處連續(xù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間[-2，+∞）
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分段函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解，解題中要分別判斷每段函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并且還有看函數(shù)在分段的端點(diǎn)處是否連續(xù)