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函數f（x）=x2lnx的單調遞減區(qū)間為
 
．
分析：此題考查的是函數的單調性和導數知識的綜合問題．在解答時應首先考慮函數的定義域優(yōu)先原則求出定義域，然后對函數求導，由題意必有導函數小于等于零，即可獲得解答．
解答：解：由題意可知函數的定義域為：（0，+∞）
又f′（x）=2x•lnx+x2•
1
x
=2x•lnx+x，
由f′（x）≤0知，2x•lnx+x≤0，
∴0≤x≤
e
e
，
又因為x＞0，所以函數的遞減區(qū)間是(0，
e
e
]．
故答案為(0，
e
e
]．
點評：此題考查的是函數的單調性和導數知識的綜合問題．在解答過程當中充分體現(xiàn)了定義于優(yōu)先的原則、求導的思想、問題轉化的思想．值得同學們體會反思．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2lnx（x＞0）的極值點為α，函數g（x）=xlnx2（x＞0）的極值點為β，則有（　�。�
A、α＞βB、α＜βC、α=βD、α與β的大小不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）已知函數f（x）=x2lnx．
（I）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（II）若b∈[-2，2]時，函數h（x）=
1
3
x3lnx-
1
9
x3-(2a+b)x，在（1，2）上為單調遞減函數．求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津）已知函數f（x）=x2lnx．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）證明：對任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．
（Ⅲ）設（Ⅱ）中所確定的s關于t的函數為s=g（t），證明：當t＞e2時，有
2
5
＜
lng(t)
lnt
＜
1
2
．

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三查漏補缺專項練習數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數f（x）=x2lnx的單調遞減區(qū)間為     ．

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