若直線l：y=kx-
3
與直線2x+3y-6=0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、[
π
6
，
π
3
)
B、[
π
6
，
π
2
]
C、(
π
3
，
π
2
)
D、(
π
6
，
π
2
)
考點(diǎn)：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：聯(lián)立兩直線方程得：
y=kx-
3
2x+3y-6=0
，解得x=
3
3
+6
2+3k
，y=
6k-2
3
2+3k
，由兩直線的交點(diǎn)在第一象限，得k＞
3
3
，由此能求出直線l的傾斜角的取值范圍．
解答： 解：聯(lián)立兩直線方程得：
y=kx-
3
2x+3y-6=0
，
解得x=
3
3
+6
2+3k
，y=
6k-2
3
2+3k
，
∵兩直線的交點(diǎn)在第一象限，
∴
3
3
+6
2+3k
＞0
6k-2
3
2+3k
＞0
，解得k＞
3
3
，
設(shè)直線l的傾斜角為θ，則tanθ＞
3
3
，
∴θ∈（
π
6
，
π
2
）．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的傾斜角的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．
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銳角△ABC中，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，若2asinB=b，則角A等于
 
．

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某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學(xué)生參加演講比賽，那么對(duì)立的兩個(gè)事件（　�。�
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B、至少有1名男生和至少有1名女生
C、恰有1名男生和恰有1名女生
D、至少有1名男生和全是女生

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖程序輸出sum的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|-2＜x＜1}，則不等式cx2+bx+a＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，
1
2
），則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin（π-ωx）cosωx+cos（π+2ωx）（ω＞0）的最小正周期為π，
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若a∈[0，
π
4
]時(shí)有f（a）=
6
5
，試求cos2a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線l：y=kx+m（其中k，m為整數(shù)）與橢圓
x2
16
+
y2
12
=1交于不同兩點(diǎn)A，B，與雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1交于不同兩點(diǎn)C，D，問(wèn)是否存在直線l，使得向量
AC
+
BD
=0，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=45°，D為BC中點(diǎn)，BC=2，記銳角∠ADB=α．且滿足cos2α=-
7
25
．
（1）求cos∠CAD；
（2）求BC邊上的高h(yuǎn)的值．

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