Question

下列續(xù)集中正確的個(gè)數(shù)是
①命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
②命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題；
③若￢p是q的必要條件，則p是￢q的充分條件；
④?x∈R，不等式x²+2x＞4x-3均成立．

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：①所給的命題是一個(gè)特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，依據(jù)規(guī)則寫出結(jié)論即可；通過(guò)舉反例判斷出②不正確；
根據(jù)?p是q的必要條件，我們易得到q?-p的真假，然后根據(jù)逆否命題真假性相同，即可得到③的真假；利用二次不等式的解的情況可對(duì)④進(jìn)行判斷．
解答：對(duì)于①：由于命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是““?x∈R，x²-x≤0”，故正確；
對(duì)于②：“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為“若a＜b則am²＜bm²當(dāng)m=0時(shí)不成立，故為假命題故②不正確；
③：∵?p是q的必要條件，
∴q?-p為真命題，
故p?-q為真命題
故p是?q的充分條件，故③正確；
④：不等式x²+2x＞4x-3即不等式x²-2x+3＞0，即（x-1）²+2＞0，它恒成立，故④正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的否定、充要條件、全稱命題等，解本題的關(guān)鍵是掌握住特稱命題的否定是全稱命題，書寫答案是注意量詞的變化．