【題目】已知函數(shù),其中,為參數(shù),且.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)是否有極值;
(Ⅱ)要使函數(shù)的極小值大于零,求參數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若對(duì)(Ⅱ)中所求的取值范圍內(nèi)的任意函數(shù),函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】(Ⅰ)無極值;(Ⅱ);(III) .
【解析】
(I)當(dāng)時(shí),,在內(nèi)是增函數(shù),無極值;(II)令,得,可判斷函數(shù)在處取得極小值,解不等式即可得結(jié)果;(III)由(II)知,函數(shù)在區(qū)間與內(nèi)都是增函數(shù),則須滿足不等式組或,進(jìn)而可得結(jié)果.
(I)當(dāng)時(shí),,則在內(nèi)是增函數(shù),
故無極值.
(II),令,得,
由 及(I)可知無極值,
所以只需考慮的情況,
當(dāng)變化時(shí),的符號(hào)及的變化情況如下表:
0 | |||||
+ | 0 | - | 0 | + | |
遞增 | 極大值 | 遞減 | 極小值 | 遞增 |
因此,函數(shù)在處取得極小值且,
要使,必有,
可得,.
(III)由(II)知,函數(shù)在區(qū)間與內(nèi)都是增函數(shù),
由題設(shè),函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù),則須滿足不等式組,
或,
由(II),參數(shù)時(shí), ,
要使不等式關(guān)于參數(shù)恒成立,必有,
綜上,解得或,
的取值范圍是.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且經(jīng)過點(diǎn)P,過它的左、右焦點(diǎn)分別作直線l1和12.l1交橢圓于A.兩點(diǎn),l2交橢圓于C,D兩點(diǎn), 且
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)求四邊形ACBD的面積S的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知互不重合的直線,,互不重合的平面,,給出下列四個(gè)命題,錯(cuò)誤的命題是( )
A.若,,,則
B.若,,,則
C.若,,,則
D.若,,則
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,,,兩兩互相垂直,,點(diǎn),分別在側(cè)面、棱上運(yùn)動(dòng),,為線段中點(diǎn),當(dāng),運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)的軌跡把三棱錐分成上、下兩部分的體積之比等于( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C:.直線l經(jīng)過點(diǎn)P(m,0),且傾斜角為.O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)寫出曲線C的極坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程;
(Ⅱ)若直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),且|PA|·|PB|=1,求實(shí)數(shù)m的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,平面BPC⊥平面DPC,,E,F(xiàn)分別是PC,AD的中點(diǎn).
求證:(1)BE⊥CD;
(2)EF∥平面PAB.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形中,,,,四邊形為矩形,平面平面,.
(1)求證:平面;
(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面與平面所成銳二面角的平面角為,且滿足?若不存在,請(qǐng)說明理由;若存在,求出的長(zhǎng)度.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】產(chǎn)能利用率是指實(shí)際產(chǎn)出與生產(chǎn)能力的比率,工r產(chǎn)能利用率是衡量工業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營狀況的重要指標(biāo).下圖為國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2015年至2018年第2季度我國工業(yè)產(chǎn)能利用率的折線圖.
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,同比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較,例如2016年第二季度與2015年第二季度相比較;環(huán)比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較,例如2015年第二季度與2015年第一季度相比較.
據(jù)上述信息,下列結(jié)論中正確的是( ).
A. 2015年第三季度環(huán)比有所提高B. 2016年第一季度同比有所提高
C. 2017年第三季度同比有所提高D. 2018年第一季度環(huán)比有所提高
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com