【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：．直線l經(jīng)過點(diǎn)P（m，0），且傾斜角為．O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且｜PA｜·｜PB｜＝1，求實(shí)數(shù)m的值．

【答案】（Ⅰ）（t為參數(shù)）；（Ⅱ）或或.

【解析】

試題分析: 本題主要考查極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與直角方程的相互轉(zhuǎn)化、直線與拋物線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力. 第一問，用，化簡表達(dá)式，得到曲線的極坐標(biāo)方程，由已知點(diǎn)和傾斜角得到直線的參數(shù)方程；第二問，直線方程與曲線方程聯(lián)立，消參，解出的值.

試題解析：（1） 即,

.

（2）

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4及圓內(nèi)一點(diǎn)P（2，5）．
（1）求過P點(diǎn)的弦中，弦長最短的弦所在的直線方程；
（2）求過點(diǎn)M（5，0）與圓C相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記函數(shù)的定義域為D，若存在，使成立，則稱以為坐標(biāo)的點(diǎn)是函數(shù)的圖象上的“穩(wěn)定點(diǎn)”．

（1）若函數(shù)的圖象上有且只有兩個相異的“穩(wěn)定點(diǎn)”，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)存在有限個“穩(wěn)定點(diǎn)”，求證：必有奇數(shù)個“穩(wěn)定點(diǎn)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如表所示（平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖）：

常喝

不常喝

合計

肥胖

2

8

不肥胖

18

合計

30

(Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

(Ⅱ)是否有99％的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?說明你的理由.

0.050 0.010

3.841 6.635

參考數(shù)據(jù)：

附：

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【題目】一圓臺上底半徑為5cm，下底半徑為10cm，母線AB長為20cm，其中A在上底面上，B在下底面上，從AB中點(diǎn)M，拉一條繩子，繞圓臺的側(cè)面一周轉(zhuǎn)到B點(diǎn)，則這條繩子最短長為 cm．

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【題目】如圖，在直四棱柱A1B1C1D1﹣ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件 時，有A1C⊥B1D1 ． （注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形．）

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【題目】(2015·上海）如圖，圓錐的頂點(diǎn)為P，底面的一條直徑為AB，C為半圓弧AB的中點(diǎn)，E為劣弧CB的中點(diǎn). 已知PO=2，OA=1，求三棱錐P-AOC的體積，并求異面直線PA與OE所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若F（x）=f[f（x）+1]+m有兩個零點(diǎn)x1 ， x2 ， 則x1x2的取值范圍是（ ）
A.[4﹣2ln2，+∞）
B.（ ，+∞）
C.（﹣∞，4﹣2ln2]
D.（﹣∞， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 =1（a＞0，b＞0），過其左焦點(diǎn)F作x軸的垂線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若雙曲線的右頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A.（1， ）
B.（1，2）
C.（ ，+∞）
D.（2，+∞）

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