Question

（本小題滿分12分）為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數關系式為（為常數），如圖所示．據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）寫出從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間（小時）之間的函數關系式；

（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時，學生方可進教室。那么藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能回到教室？

Answer 1

【解析】

試題分析：從函數圖象可以看出，當時，與是正比例函數關系，可設，圖象過點，用待定系數法求便可，而當時，，圖象過點，用待定系數法求出便可，最后把函數關系寫成分段函數形式；第二步分兩種情況解不等式，一句話分段函數問題分段解決.

試題解析：（1）由圖知，當時，可設，

由于點在直線上可得。此時

當時，由可得

綜上

由題意可知，即. 當時，，則；當時，

;所以或

因此由題意至少需要經過0.6小時后，學生才能回到教室。

考點：1.待定系數法求函數的解析式；2.分段函數解不等式；