設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率分布為P(ξ=k)=
a5k
，a為常數(shù)，k=1，2，…，則a=
 
．
分析：根據(jù)隨機(jī)變量ξ的概率分布列寫(xiě)出在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中包含的所有事件的概率，根據(jù)概率之和是1，寫(xiě)出關(guān)于a的方程，在解題過(guò)程中要用到無(wú)窮等比遞縮數(shù)列之和，是一個(gè)綜合題．
解答：解：∵由題意知根據(jù)所有的概率和為1∴
a
5
+
a
52
+
a
53
+…=1 把a(bǔ)提出 a（
1
5
+
1
25
+
1
125
+…）=1
∵括號(hào)中為無(wú)窮等比數(shù)列，根據(jù)無(wú)窮等比遞縮數(shù)列的求和公式得到s=
1
5
1-
1
5
=
1
4

∴
1
4
a=1
∴a=4
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)根據(jù)分布列來(lái)解題的題目，求離散型隨機(jī)變量的分布列和期望是近年來(lái)理科高考必出的一個(gè)問(wèn)題，題目做起來(lái)不難，運(yùn)算量也不大，只要注意解題格式就問(wèn)題不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

設(shè)隨機(jī)變量x的概率分布為p(x=K)=PK·(1-P)1-K(K=0.1)。則Ex、Dx的值分別是(  )

　　A．0和1　　　　　　　　　　　　　　　　 B．P和P 2

　　C．P和1-P　　　　　　　　　　　　　　  D．P和(1-P)P

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

設(shè)隨機(jī)變量x的概率分布為p(x=K)=PK·(1-P)1-K(K=0.1)。則Ex、Dx的值分別是(  )

　　A．0和1　　　　　　　　　　　　　　　　 B．P和P 2

　　C．P和1-P　　　　　　　　　　　　　　  D．P和(1-P)P

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年五市聯(lián)考理）（12分） 設(shè)分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù).

 （Ⅰ）設(shè)求的概率；

（Ⅱ）設(shè)隨機(jī)變量求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省高三第六次（4月）周測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個(gè)小球，現(xiàn)從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分．現(xiàn)從這個(gè)盒子中有放回地先后摸出兩球，所得分?jǐn)?shù)分別記為、，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，記．

(1)求隨機(jī)變量=5的概率；

(2)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年寧夏青銅峽市高二下學(xué)期期末考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)     設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為 (k=1,2,3,4):

（Ⅰ）確定常數(shù)的值；

（Ⅱ）寫(xiě)出的分布列；

（Ⅲ）計(jì)算的值.

 

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