在一個盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個小球，現(xiàn)從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分．現(xiàn)從這個盒子中有放回地先后摸出兩球，所得分數(shù)分別記為、，設(shè)為坐標原點，點的坐標為，記．

(1)求隨機變量=5的概率；

(2)求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

 

【答案】

（1）

（2）隨機變量的分布列為：

 

因此，數(shù)學

【解析】

試題分析：解(Ⅰ) 、可能的取值為、、，，

且當或時，，又有放回摸兩球的所有情況有種，

.  6分       

(Ⅱ) 的所有取值為．

時，只有這一種情況．

時，有或或或四種情況，

時，有或兩種情況．

，，，  8分

則隨機變量的分布列為：

 

因此，數(shù)學.   12分

考點：古典概型

點評：主要四考查了古典概型概率的運用，以及分布列的求解屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y，記ξ=|x-2|+|y-x|．
（Ⅰ）求隨機變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
（Ⅱ）求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個盒子中，放有標號分別為2，3，4的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y，記ξ=|x-3|+|y-x|．
（I）求隨機變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
（Ⅱ）求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•淄博一模）在一個盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個小球，從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分．現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后摸得兩球，所得分數(shù)分別記為x、y，設(shè)o為坐標原點，點p的坐標為（x-2），x-y），記ξ=|
OP
|2．
（Ⅰ）求隨機變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
（Ⅱ）求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，先從這個盒子中有放回地先后抽取兩張卡片，設(shè)這兩張卡片的號碼分別為x，y，O為坐標原點，P（x-2，x-y），記ξ=|OP|2．
（1）求隨機變量ξ的最大值，并求事件“ξ取最大值”的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•楚雄州模擬）在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y，設(shè)O為坐標原點，點P的坐標為（x-2，x-y）．
（1）求|OP|的最大值；
（2）求|OP|取得最大值時的概率．

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