Question

求下列函數(shù)的定義域與值域：
（1）y=log₂（x-2）；
（2）y=log₄（x²+8）．

Answer 1

（1）由x-2＞0，得x＞2，
所以函數(shù)y=log₂（x-2）的定義域是（2，+∞），值域是R．
（2）因為對任意實數(shù)x，log₄（x²+8）都有意義，
所以函數(shù)y=log₄（x²+8）的定義域是R．
又因為x²+8≥8，
所以log₄（x²+8）≥log₄8=

3

2

，
即函數(shù)y=log₄（x²+8）的值域是[

3

2

，+∞）．