求下列函數(shù)的定義域與值域:
(1)y=log2(x-2);
(2)y=log4(x2+8).
分析:(1)根據(jù)負(fù)數(shù)和0沒(méi)有對(duì)數(shù)得到真數(shù)x-2大于0,即可求出x的范圍即為函數(shù)的定義域,根據(jù)x-2大于0得到函數(shù)的值域?yàn)槿w實(shí)數(shù);
(2)根據(jù)負(fù)數(shù)和0沒(méi)有對(duì)數(shù)得到真數(shù)x2+8大于0,即可求出x的范圍即為函數(shù)的定義域,根據(jù)x2+8大于等于8得到函數(shù)的值域.
解答:解:(1)由x-2>0,得x>2,
所以函數(shù)y=log2(x-2)的定義域是(2,+∞),值域是R.
(2)因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)x,log4(x2+8)都有意義,
所以函數(shù)y=log4(x2+8)的定義域是R.
又因?yàn)閤2+8≥8,
所以log4(x2+8)≥log48=
3
2
,
即函數(shù)y=log4(x2+8)的值域是[
3
2
,+∞).
點(diǎn)評(píng):此題考查了函數(shù)定義域及值域的求法,主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值.是一道基礎(chǔ)題.
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求下列函數(shù)的定義域與值域
(1)y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
;
(2)y=
-(lo
g
x
1
4
)
2
+lo
g
x
1
4
+2

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求下列函數(shù)的定義域與值域:

(1)y=;

(2)y=()|x|;

(3)y=4x+2x+1+1;

(4)y=.

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(1);
(2)

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(1);
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