Question

【題目】為調查宜昌一中高二年級男生的身高狀況，現(xiàn)從宜昌一中高二年級中隨機抽取100名男生作為樣本，下圖是樣本的身高頻率分布直方圖(身高單位：cm).

（1）用樣本頻率估計高二男生身高在180cm及以上概率，并根據(jù)圖中數(shù)據(jù)估計宜昌一中高二男生的平均身高；

（2）在該樣本中，求身高在180cm及以上的同學人數(shù)，利用分層抽樣的方法再從身高在180cm及以上的兩組同學（180~185，185~190）中選出3名同學，應該如何選�。�

（3）在該樣本中，從身高在180cm及以上的同學中隨機挑選3人，這3人的身高都在185cm及以上的概率有多大？

Answer 1

【答案】（1），；（2）在180cm至185cm一組內隨機選2人、在185cm至190cm一組內隨機選1人；（3）

【解析】

（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)直接計算即可

（2）樣本中，180cm至185cm一組頻率為0.1，其人數(shù)為人，185cm至190cm一組頻率為0.05，其人數(shù)為人，然后即可算出答案

（3）分別算出總的個數(shù)和這3人的身高都在185cm及以上的個數(shù)，然后相比即可得出答案

（1）樣本中180cm及以上的頻率為，

所以高二男生身高在180cm及以上的概率為；

高二男生平均身高為cm.

（2）樣本中，180cm至185cm一組頻率為0.1，其人數(shù)為人，

185cm至190cm一組頻率為0.05，其人數(shù)為人，

兩組合計共15人，采用分層抽樣選3人，應在180cm至185cm一組內隨機選2人、

在185cm至190cm一組內隨機選1人；

（3）樣本中身高在180cm及以上共15人，

從中隨機抽選3人的所有選法為種，

身高在185cm及以上的人數(shù)為5，

從中隨機抽選3人的所有選法為種，

故身高都在185cm及以上的概率為.