證明函數(shù)f(x)=tanx在區(qū)間上是增函數(shù)。

答案：
解析：

［證明］設(shè)則0<x2-x1<p，cosx1>0，cosx2>0，sin(x2-x1)>0，于是，

故f(x2)>f(x1)，即f(x)在上是增函數(shù)。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市楊家坪中學(xué)2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期第一次階段性考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)(提示：)

(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)(1)證明函數(shù)f(x)有以下性質(zhì)：

(2)若，且－1＜m＜1，－1＜n＜1，利用性質(zhì)求f(m)，f(n)的值；

(Ⅲ)當(dāng)x∈(－t，t](其中t∈(0，1)，且t為常數(shù))時(shí)，f(x)是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(南通一中模擬)已知f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，且f(1)=1，若m、n[－1，1]，m＋n≠0時(shí)，．

(1)用定義證明函數(shù)f(x)在[－1，1]上是增函數(shù)；

(2)解不等式；

(3)若對(duì)所有x[－1，1]，a[－2，2]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年山西陽泉市新世紀(jì)學(xué)校第四次月考數(shù)學(xué)試題理科 題型：044

設(shè)函數(shù)(x≠0，t∈R)

(1)判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性．

(2)若t＞0，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

(3)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，2]上的最小值與最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，0∈D，且存在常數(shù)a>0，使f(a)=1，又，

（1）寫出f(x)的一個(gè)函數(shù)解析式，并說明其符合題設(shè)條件；

（2）判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性；

（3）若存在正常數(shù)T，使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)對(duì)于x∈D都成立，則都稱f(x)是周期函數(shù)，T為周期；試問f(x)是不是周期函數(shù)？若是，則求出它的一個(gè)周期T；若不是，則說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)為奇函數(shù)。

（1）求a的值.

（2）證明函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù).

（3)若不等式<0對(duì)任意的實(shí)數(shù)t 恒成立，求k的取值范圍.

 

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