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用更相減損術算法求294和84的最大公約數時，需要做
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次減法．
分析：由等值算法可知：294-84=210，210-84=126，126-84=42，84-42=42．據此可得出答案．
解答：解：∵294-84=210，
210-84=126，
126-84=42，
84-42=42．
∴294和84的最大公約數是42．
故用等值算法求294和84的最大公約數時，需要做4次減法．
故答案為4．
點評：理解等值算法的原理是解決此問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的為
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
．（填上你認為正確的所有序號）
（1）用更相減損術求295和85的最大公約數時，需要做減法的次數是12；
（2）利用語句X=A，A=B，B=X可以實現交換變量A，B的值；
（3）用秦九韶算法計算多項式f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4時，V2的值為-57；
（4）如果一組數中每個數減去同一個非零常數，則這一組數的平均數改變，方差不改變．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）分別用輾轉相除法、更相減損術求204與85的最大公約數．（要求寫出計算過程）．
（2）用秦九韶算法計算函數f（x）=2x4+3x3+5x-4當x=2時的函數值（要求寫出計算過程）．

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科目：高中數學 來源：河北省衡水中學2011－2012學年高二上學期期中考試數學理科試題 題型：022

下列命題中正確的為________．(填上你認為正確的所有序號)

(1)用更相減損術求295和85的最大公約數時，需要做減法的次數是12；

(2)利用語句X＝A，A＝B，B＝X可以實現交換變量A，B的值；

(3)用秦九韶算法計算多項式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4時的值時，V2的值為－57；

(4)如果一組數中每個數減去同一個非零常數，則這一組數的平均數改變，方差不改變．

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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二上學期期中理科數學試卷 題型：填空題

下列命題中正確的為           .（填上你認為正確的所有序號）

（1）用更相減損術求295和85的最大公約數時，需要做減法的次數是12；

（2）利用語句X=A，A=B，B=X可以實現交換變量A，B的值；

（3）用秦九韶算法計算多項式在時的值時, 的值為；

（4）如果一組數中每個數減去同一個非零常數，則這一組數的平均數改變，方差不改變。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）（I）用輾轉相除法求840與1 764的最大公約數.

       （II）用更相減損術求440 與556的最大公約數

(2) 用秦九韶算法計算函數時的函數值。(要求有過程)

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