某鄉(xiāng)2003年年底人口約為3萬，人均占有耕地1畝，該鄉(xiāng)計(jì)劃從2004年開始每年開墾荒地新增100畝.若該鄉(xiāng)人口年增長(zhǎng)率為1%，那么到2020年年底該鄉(xiāng)人均占有耕地為多少畝（精確到0.01畝）?

思路解析：本題中條件有兩個(gè)方面，一方面是耕地面積每年新增100畝，土地的畝數(shù)按年份排起來是等差數(shù)列.另一方面，人口以1%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，人口數(shù)按年份排起來是等比

數(shù)列.利用等差和等比數(shù)列的知識(shí)可解本題.

解：由已知得，自2003年年底起，每年年底的耕地面積組成一個(gè)等差數(shù)列，其首項(xiàng)是30 000，公差d=100.因此，2020年年底的耕地面積是

a18=30 000+17×100=31 700（畝）.

自2003年年底起，每年年底的人口數(shù)是一個(gè)公比q=1.01，首項(xiàng)為30 000的等比數(shù)列.那么，2020年年底該鄉(xiāng)的人口數(shù)為b18=30 000×1.0117=35 529（人）.

故到2020年年底該鄉(xiāng)人均占有耕地31 700÷35 529≈0.89（畝）.

答：到2020年年底該鄉(xiāng)人均占有耕地為0.89畝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某林區(qū)由于各種原因林地面積不斷減少，已知2002年年底的林地面積為100萬公頃，從2003年起該林區(qū)進(jìn)行開荒造林，每年年底的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
試根據(jù)此表所給數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)．（表中數(shù)據(jù)可以按精確到0.1萬公頃考慮）
時(shí)間 該林區(qū)原有林地減少后的面積 該年開荒
造林面積
2003年年底 99.8000萬公頃 0.3000萬公頃
2004年年底 99.6000萬公頃 0.3000萬公頃
2005年年底 99.4001萬公頃 0.2999萬公頃
2006年年底 99.1999萬公頃 0.3001萬公頃
2007年年底 99.0002萬公頃 0.2998萬公頃
（1）如果不進(jìn)行從2003年開始的開荒造林，那么到2016年年底，該林區(qū)原有林地減少后的面積大約變?yōu)槎嗌偃f公頃？
（2）如果從2003年開始一直堅(jiān)持開荒造林，那么到哪一年年底該林區(qū)的林地總面積達(dá)102萬公頃？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)1986年以來人口總數(shù)和居民住宅總面積分別按等比數(shù)列和等差數(shù)列逐年遞增．已知1986年底人均住房面積為10m2，2006年底人均住房面積為20m2．據(jù)此計(jì)算：
（1）1996年底人均住房面積超過14m2，試給出證明；
（2）若人口年平均增長(zhǎng)率不超過3%，能否確保2008年底人均住房面積比2006年底有所增加？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修1)　2009－2010學(xué)年　第11期　總167期 人教課標(biāo)高一版 題型：044

某地區(qū)2003年年底的綠化面積為95萬公頃，之后五年采取了退耕還林、植樹造林的措施，該地區(qū)的綠化情況如下表所示：

若繼續(xù)采取這項(xiàng)植樹造林的措施，那么到2018年年底，該地區(qū)的綠化面積將大約變?yōu)槎嗌偃f公頃？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省南通市高三數(shù)學(xué)押題卷（35題）（解析版） 題型：解答題

某地區(qū)1986年以來人口總數(shù)和居民住宅總面積分別按等比數(shù)列和等差數(shù)列逐年遞增．已知1986年底人均住房面積為10m2，2006年底人均住房面積為20m2．據(jù)此計(jì)算：
（1）1996年底人均住房面積超過14m2，試給出證明；
（2）若人口年平均增長(zhǎng)率不超過3%，能否確保2008年底人均住房面積比2006年底有所增加？為什么？

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