利用指數(shù)定義及運算法則計算：
（1）3-2=
 
；
（2）
52
=
 
；
（3）（
3
7
）2=
 
；
（4）
49
=
 
；
（5）
3-27
=
 
；
（6）10000 
1
4
=
 
；
（7）4 -
1
2
=
 
；
（8）（6
1
4
） 
1
2
=
 
；
（9）
3
•
33
•
63
=
 
．
考點：根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：按照負指數(shù)冪、二次根式的化簡、分數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的計算法則/根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算等知識分別解得各題．
解答： 解：（1）3-2=
1
32
=
1
9
；
（2）
52
=5；
（3）（
3
7
）2=
9
49
；
（4）
49
=
72
=7；
（5）
3-27
=
3(-3)3
=-3；
（6）10000 
1
4
=
4104
=10；
（7）4 -
1
2
=
1
22
=
1
2
；
（8）（6
1
4
） 
1
2
=
25
4
=
(
5
2
)2
=
5
2
；
（9）
3
•
33
•
63
=3
1
2
•3
1
3
•3
1
6
=3
1
2
+
1
3
+
1
6
=31=3．
點評：本題考查了負指數(shù)冪、二次根式的化簡、分數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的計算法則、根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算等，牢固掌握基礎知識是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為檢測某種零件的生產(chǎn)質量，檢驗人員抽取了同批次的零件作為樣本進行檢測并評分，若檢測后評分結果大于60分的零件為合格零件．
（1）已知200個合格零件評分結果的頻率分布直方圖如圖所示，請根據(jù)此頻率分布直方圖，估計這200個零件評分結果的平均數(shù)和中位數(shù)；
（2）現(xiàn)有7個零件的評分結果為（單位：分）：63，73，75，76，78，85，91，若從評分結果在（60，80]內(nèi)的所有零件中隨機抽取3個，求恰有2個零件的評分結果在（70，80]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
3
x+y-b=0截圓x2+y2-4y=0所得的劣弧所對的圓心角為
2π
3
，則實數(shù)b的值是（　�。�
A、2+2
3
B、4
C、2±2
3
D、0或4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z的共軛復數(shù)為
.
z
，且滿足
.
z
（2-i）=10+5i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A、25
B、10
C、5
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：2x3-x2-13x-6=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
1+2i
x+yi
為實數(shù)（x，y∈R，那么x，y滿足的關系式為（　�。�
A、y=2xB、y=-2x
C、x=2yD、x=-2y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2+24+27+…+23n+1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1-ansin2θ=sin2θ•cos2nθ．
（Ⅰ）當θ=
π
4
時，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若數(shù)列{bn}滿足bn=sin
πan
2
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：對任意n∈N*，Sn＜3+
5π
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓Γ1：
x2
m2
+
y2
m2-4
=1和雙曲線Γ2：
x2
n2
-
y2
4-n2
=1的公共焦點，P是它們的一個公共點，且∠F1PF2=
π
3
，則mn的最大值為
 
．

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