將長(zhǎng)為L(zhǎng)的木棒隨機(jī)地折成3段，則3段構(gòu)成三角形的概率是______．
設(shè)M=“3段構(gòu)成三角形”．
x，y分別表示其中兩段的長(zhǎng)度，則第三段的長(zhǎng)度為L(zhǎng)-x-y．
Ω={（x，y）|0＜x＜L，0＜y＜L，0＜x+y＜L}．
由題意，x，y，L-x-y要構(gòu)成三角形，
需有x+y＞L-x-y，即x+y＞
L
2
；
x+（L-x-y）＞y，即y＜
L
2
，
y+（L-x-y）＞x，即x＜
L
2
．
故M={（x，y）|x+y＞
L
2
，y＜
L
2
，x＜
L
2
}．
如圖所示，
可知所求概率為P(M)=
M的面積
Ω的面積
=
1
2
×(
L
2
)2
L2
2
=
1
4
．
故答案為0.25．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，則使的概率是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)x、y可以在0＜x＜2，0＜y＜2的條件下隨機(jī)取數(shù)，那么取出的數(shù)對(duì)（x，y）滿足（x-1）2+（y-1）2＜1的概率是（　�。�
A．
π
4
B．
4
π
C．
π
2
D．
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b得到數(shù)列（a，b）．
（1）若P={x|1≤x≤3，x∈Z}，Q={x|-1≤x≤4，x∈Z}，列舉出所有的數(shù)對(duì)（a，b），并求函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)的概率；
（2）若P={x|1≤x≤3，x∈R}，Q={x|-1≤x≤4，x∈R}，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)（x，y）在圓x2+y2=25的內(nèi)部的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)的取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于1.2的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

ABCD為長(zhǎng)方形，AB=4，BC=2，O為AB的中點(diǎn)．在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離小于2的概率為（　�。�
A．1-
π
8
B．1-
π
4
C．
π
8
D．
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一海豚在水池的水面上自由游弋（深度忽略不計(jì)），水池為長(zhǎng)40m，寬20m的長(zhǎng)方體．求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過(guò)1m的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[-3，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得函數(shù)f（x）=
1-x
+
x+3
-1有意義的概率為______．

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