已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在（1，3）上單調(diào)遞增在 上單調(diào)遞減，且函數(shù)圖象在處的切線與直線垂直．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)、、的值；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．
（Ⅰ），，．（Ⅱ）
（Ⅰ），∵函數(shù)圖象在處的切線與直線垂直，∴．①
由已知可知，1和3為方程的兩根，所以
②③
由①、②、③解得，，．…6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，
和分別是函數(shù)的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)，且當(dāng)取負(fù)值且絕對(duì)值足夠大時(shí)，取正值，當(dāng)時(shí)正值且足夠大時(shí)，取負(fù)值．……8分
所以方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的充要條件為
即所以的取值范圍為…12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，其中，將的最小值記為．
（1）求的表達(dá)式；
（2）討論在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性并求極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

文已知函數(shù)，在和時(shí)取得極值，若對(duì)任意
都有 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）當(dāng)（其中e="2.718" 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)在處取得極值。
（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）證明：。參考數(shù)據(jù)：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求函數(shù)y=2xcosx的導(dǎo)數(shù)；
（Ⅱ）已知A+B=
5π
4
，且A，B≠kπ+
π
2
(k∈Z)．
求證：（1+tanA）（1+tanB）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且導(dǎo)數(shù)f′（x）存在，則f′（0）的值為（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為（t是時(shí)間，s是位移），則物體在時(shí)刻 時(shí)的速度為                ．

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