數(shù)列前項(xiàng)和，數(shù)列滿足（），
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：當(dāng)時(shí)，數(shù)列為等比數(shù)列；
（3）在題（2）的條件下，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若數(shù)列中只有最小，求的取值范圍.

（1）；（2）詳見(jiàn)解析；（3）。

解析試題分析：（1）本小題主要利用數(shù)列公式，可以求得數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）本小題通過(guò)分析可得，根據(jù)等比數(shù)列的定義可以判定是以為首項(xiàng)、為公比的等比數(shù)列；
（3）本小題首先求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后根據(jù)數(shù)列中只有最小可以得出，即.
試題解析：（1）；          4分
（2），
所以，且，
所以是以為首項(xiàng)、為公比的等比數(shù)列；         8分
（3）；        10分
因?yàn)閿?shù)列中只有最小，
所以，解得；                          13分
此時(shí)，，
于是，為遞增數(shù)列，
所以時(shí)、時(shí)，符合題意，
綜上。                                         15分
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列；2.等比數(shù)列；3.數(shù)列單調(diào)性的判定.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,其積為512,如果第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)各減2,則成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：是數(shù)列的前n項(xiàng)和.數(shù)列前n項(xiàng)的積為，且
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)a,使得成等差數(shù)列？若存在，求出a，若不存在，說(shuō)明理由；
（Ⅲ）是否存在，滿足對(duì)任意自然數(shù)時(shí)，恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，為其前n項(xiàng)和，且
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列，公差不為零，，且成等比數(shù)列;
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑵設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列滿足：，且成等比．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．求使的最小正整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足
(1)求證:數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng),偶數(shù)項(xiàng)均構(gòu)成等差數(shù)列;
(2)求的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意滿足，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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