【題目】兩地相距，現(xiàn)計劃在兩地間以為端點的線段上，選擇一點處建造畜牧養(yǎng)殖場，其對兩地的影響度與所選地點到兩地的距離有關，對地和地的總影響度為對地和地的影響度之和，記點到地的距離為，建在處的畜牧養(yǎng)殖場對地和地的總影響度為.統(tǒng)計調(diào)查表明：畜牧養(yǎng)殖場對地的影響度與所選地點到地的距離成反比，比例系數(shù)為；對地的影響度與所選地點到地的距離成反比，比例系數(shù)為，當畜牧養(yǎng)殖場建在線段中點處時，對地和地的總影響度為.

（1）將表示為的函數(shù)，寫出函數(shù)的定義域；

（2）當點到地的距離為多少時，建在此處的畜牧養(yǎng)殖場對地和地的總影響度最小？并求出總影響度的最小值.

【答案】（1），定義域為（2）， 最小值為

【解析】

（1）先根據(jù)題意，得到，根據(jù)題中數(shù)據(jù)，求出，即可得出結(jié)果；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，利用基本不等式求解，即可得出結(jié)果.

（1）依題意知：，

其中當時，，可得，

所以，

（2）由（1）知，

當且僅當時等號成立，此時，

所以當時，，

所以，點到地的距離為時，畜牧養(yǎng)殖場對地和地的總影響度最小，

最小值為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】微信運動是由騰訊開發(fā)的一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號，很多手機用戶加入微信運動后，為了讓自己的步數(shù)能領先于朋友，運動的積極性明顯增強．微信運動公眾號為了解用戶的一些情況，在微信運動用戶中隨機抽取了100名用戶，統(tǒng)計了他們某一天的步數(shù)，數(shù)據(jù)整理如下：

萬步

人

5

20

50

18

3

3

1

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的坐標平面中作出其頻率分布直方圖，并在縱軸上標明各小長方形的高；

（Ⅱ）若視頻率分布為概率分布，在微信運動用戶中隨機抽取3人，求至少2人步數(shù)多于1.2萬步的概率；

（Ⅲ）若視頻率分布為概率分布，在微信運動用戶中隨機抽取2人，其中每日走路不超過0.8萬步的有人，超過1.2萬步的有人，設，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)，

（Ⅰ）若求不等式的解集

（Ⅱ）若不等式的解集非空，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C：，則( )

A.雙曲線C的離心率等于半焦距的長

B.雙曲線與雙曲線C有相同的漸近線

C.雙曲線C的一條準線被圓x2＋y2＝1截得的弦長為

D.直線y＝kx＋b(k，bR)與雙曲線C的公共點個數(shù)只可能為0，1，2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E：(a＞b＞0)的離心率為，且橢圓E的短軸的端點到焦點的距離等于2．

（1）求橢圓E的標準方程；

（2）己知A，B分別為橢圓E的左、右頂點，過x軸上一點P（異于原點）作斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓E相交于C，D兩點，且直線AC與BD相交于點Q．①若k＝1，求線段CD中點橫坐標的取值范圍；②判斷是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設函數(shù)圖象上不重合的兩點.證明：.（是直線的斜率）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設偶函數(shù)和奇函數(shù)的圖象如圖所示，集合A 與集合B 的元素個數(shù)分別為a，b，若，則a+b的值不可能是( )

A. 12B. 13C. 14D. 15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在以為圓心，6為半徑的圓內(nèi)有一點，點為圓上的任意一點，線段的垂直平分線和半徑交于點.

（1）判斷點的軌跡是什么曲線，并求其方程；

（2）記點的軌跡為曲線，過點的直線與曲線交于，兩點，求的最大值；

（3）在圓上的任取一點，作曲線的兩條切線，切點分別為、，試判斷與是否垂直，并給出證明過程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）已知是直線上的動點，點的坐標是，過的直線與垂直，并且與線段的垂直平分線相交于點 .

（1）求點的軌跡的方程;

（2）設曲線上的動點關于軸的對稱點為，點的坐標為,直線與曲線的另一個交點為(與不重合)，是否存在一個定點，使得三點共線?若存在，求出點的坐標;若不存在，請說明理由.

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同步練習冊答案