經(jīng)過(guò)原點(diǎn)作圓的割線，交圓于，兩點(diǎn)，求弦的中點(diǎn)的軌跡方程．


解析:

設(shè)弦的中點(diǎn)的坐標(biāo)為．

由得圓心的坐標(biāo)為．連結(jié)，則．

點(diǎn)在以為直徑的圓上．

的中點(diǎn)坐標(biāo)為，

，

點(diǎn)的軌跡方程為，

即．

由

得，．．

故弦的中點(diǎn)的軌跡方程是．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)原點(diǎn)作圓x2＋y2＋2x－4y＋4=0的割線，交圓于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.

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