（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知與圓相切于點(diǎn)，半徑，交于點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)若圓的半徑為3，，求的長(zhǎng)度．
（Ⅰ）證明：連接，
∵，
∴．∵與圓相切于點(diǎn)，
∴．∴．
∵，
∴．∴．   
又∵，∴．
∴． ………………………………5分
（Ⅱ）解：假設(shè)與圓相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)．
∵與圓相切于點(diǎn)，是圓割線(xiàn)，
∴．
∵，，∴．
∴．
∴由（Ⅰ）知．∴．
在中，
∴．…………………………10分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

 (幾何證明選講選做題)已知PA是圓O(O為圓心)的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，AC =，∠PAB=300，則線(xiàn)段PB的長(zhǎng)為        .．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，.
 
(Ⅰ)求證：平面
（Ⅱ）若求與所成角的余弦值；
（Ⅲ）當(dāng)平面與平面垂直時(shí)，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1：等邊可以看作由等邊繞頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)相似變換得到.但是我們注意到圖形中的和的關(guān)系，上述變換也可以理解為圖形是由繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.于是我們得到一個(gè)結(jié)論：如果兩個(gè)正三角形存在著公共頂點(diǎn)，則該圖形可以看成是由一個(gè)三角形繞著該頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.

① 利用上述結(jié)論解決問(wèn)題：如圖2，中，都是等邊三角形，求四邊形的面積;
② 圖3中, ∽，，仿照上述結(jié)論,推廣出符合圖3的結(jié)論.（寫(xiě)出結(jié)論即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（．選修4—1：幾何證明選講
如圖，PA切圓O于點(diǎn)A，割線(xiàn)PBC經(jīng)過(guò)圓心O，OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到O     D．

（1）求線(xiàn)段PD的長(zhǎng);
（2）在如圖所示的圖形中是否有長(zhǎng)度為的線(xiàn)段?若有,指出該線(xiàn)段;若沒(méi)有,說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題)如圖所示，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于_
 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，直角三角形中，，，以為直徑的圓交邊于點(diǎn)，，則的大小為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如下圖，在圓內(nèi)接四邊形中, 對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)．已，，，則      ，的長(zhǎng)是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，相交與點(diǎn)O, 且，若得外接圓直徑為1，則的外接圓直徑為_(kāi)________.

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