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如圖，在直角三角形ABC中，AC＝，BC＝1，點M，N分別是AB，BC的中點，點P是△ABC(包括邊界)內任一點，則·的取值范圍為________．

 

 

【解析】以點C為原點，CB所在直線為x軸，CA所在直線為y軸，建立如圖所示直角坐標系，

設P(x，y)，則由題可知B(1,0)，A(0，)，N，M，所以＝，＝，所以·＝－－y＋＝－y＋，直線AB的方程為x＋y－＝0.

由題可知由線性規(guī)劃知識可知，當直線－y＋－z＝0過點A時有最小值－，過點B時有最大值.

 

練習冊系列答案
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設函數f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函數，則實數a的值為______________．

 

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已知圓(x＋1)2＋(y－1)2＝1上一點P到直線3x－4y－3＝0距離為d，則d的最小值為________．

 

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設{an}是公差不為0的等差數列，a1＝2且a1，a3，a6成等比數列，則{an} 的前n項和Sn＝________.

 

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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B＝0.

(1)求角B的大��；

(2)若a＋c＝1，求b的取值范圍．

 

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△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量m＝(2sin B,2－cos 2B)，n＝，m⊥n，∠B＝________.

 

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已知向量a＝(2,1)，a·b＝10，|a＋b|＝5，則|b|等于________．

 

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已知定義在R上的函數f(x)的圖象關于原點對稱，其最小正周期為4，且x∈(0,2)時，f(x)＝log2(1＋3x)，則f(2 015)＝______.

 

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給出下列說法：

①正切函數在定義域內是增函數；

②函數f(x)＝2tan 的單調遞增區(qū)間是 (k∈Z)；

③函數y＝2tan的定義域是；

④函數y＝tan x＋1在上的最大值為＋1，最小值為0.

其中正確說法的序號是________．

 

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