如圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園，要求在射線(xiàn)上，在射線(xiàn)上，且過(guò)點(diǎn)，其中米，米. 記三角形花園的面積為.

（I）問(wèn)：取何值時(shí)，取得最小值，并求出最小值；

（II）若不超過(guò)1764平方米，求長(zhǎng)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（I）設(shè)米（），則.

因?yàn)?sub>,所以，即.

所以   …………………………………………4分

，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).

所以，的最小值等于1440平方米.    …………………………………………8分

（II）由得. ………………………10分

解得.

所以，長(zhǎng)的取值范圍是.    ………………………………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，互相垂直的兩條公路AM、AN旁有一矩形花園ABCD，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園APQ，要求P在射線(xiàn)AM上，Q在射線(xiàn)AN上，且PQ過(guò)點(diǎn)C，其中AB=30米，AD=20米．記三角形花園APQ的面積為S．
（Ⅰ）當(dāng)DQ的長(zhǎng)度是多少時(shí)，S最��？并求S的最小值．
（Ⅱ）要使S不小于1600平方米，則DQ的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，互相垂直的兩條公路AP、AQ旁有一矩形花園ABCD，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園AMN，要求點(diǎn)M在射線(xiàn)AP上，點(diǎn)N在射線(xiàn)AQ上，且直線(xiàn)MN過(guò)點(diǎn)C，其中AB=36米，AD=20米．記三角形花園AMN的面積為S．
（Ⅰ）問(wèn)：DN取何值時(shí)，S取得最小值，并求出最小值；
（Ⅱ）若S不超過(guò)1764平方米，求DN長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省高一第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園，要求在射線(xiàn)上，在射線(xiàn)上，且過(guò)點(diǎn)，其中米，米. 記三角形花園的面積為S.

（Ⅰ）當(dāng)的長(zhǎng)度是多少時(shí)，S最小?并求S的最小值.

（Ⅱ）要使S不小于平方米，則的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園，要求在射線(xiàn)上，在射線(xiàn)上，且過(guò)點(diǎn)，其中米，米. 記三角形花園的面積為.

（1）設(shè)米，將表示成的函數(shù).

（2）當(dāng)的長(zhǎng)度是多少時(shí)，最小?并求的最小值.

（3）要使不小于平方米，則的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

 

 

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