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如圖所示，AD是⊙O的切線，AB=
2
，AC=
3
，∠ACB=
π
4
，那么∠CAD=
 
．
考點：弦切角
專題：立體幾何
分析：首先根據正弦定理求出∠B的大小，進一步利用弦切角定理和三角形內角和定理求出結果．
解答： 解：AD是⊙O的切線，AB=
2
，AC=
3
，∠ACB=
π
4
，
所以：在△ABC中，利用正弦定理得：
AB
sin∠C
=
AC
sin∠B
，
解得：sin∠B=
3
2
，
所以：∠B=60°或120°．
利用三角形內角和定理得：∠CAB=75°或15°
根據弦切角定理得：∠BAD=∠C，
所以：∠CAD=120°或60°，
故答案為：120°或60°．
點評：本題考查的知識要點：正弦定理得應用，弦切角定理的應用．三角形內角和定理的應用．屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AC=1，BC=
2
，則二面角A-PB-C的余弦值大小為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lg
1
x
的定義域為（　�。�
A、RB、[0，+∞）
C、（0，+∞）D、（-∞，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜log2x＜1}，集合B={x|2
2
＜2x＜16}．
（1）求A∪B；
（2）設集合P={x|a＜x＜a+2}，若P?（A∪B），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

梅峰中學高一學生舉行跳繩比賽，從7、8兩個班級中各抽15名男生、12名女生進行一分鐘跳繩次數測試，測試數據統(tǒng)計結果如下表．如果每分鐘跳繩次數≥105次的為優(yōu)秀，那么7、8兩班的優(yōu)秀率的關系是（　�。�
班級人數中位數平均數
7班2710497
8班2710696
A、7＜8B、7＞8
C、7=8D、無法比較

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x，y∈R，設函數f（x，y）=x2-2xy+2y2-x+y，則當f（x，y）取最小值時，x+y的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線
x=2cosθ-1
y=2sinθ+2
（θ為參數）的一條對稱軸方程（　�。�
A、y=0B、x+y=0
C、x-y=0D、2x+y=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=2
i
-3
j
，
b
=2
i
+3
j
，其中
i
，
j
是互相垂直的單位向量．
（1）求以
a
，
b
為一組鄰邊的平行四邊形的面積；
（2）設向量
m
=
a
-3
b
，
n
=λ
a
+
b
，其中λ為實數，若
m
與
n
夾角為鈍角，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=
4x
2-y
的最小值為
 
．

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