精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

（選作）求y=e^2xcos3x的導數(shù)．

解：∵y=e^2xcos3x
∴y′=（e^2x）′•（cos3x）+（e^2x）•（cos3x）′
=2e^2xcos3x-3e^2xsin3x
分析：由已知中函數(shù)的解析式y(tǒng)=e^2xcos3x，根據(jù)兩個函數(shù)乘積的導數(shù)公式[f（x）•g（x）]′=f′（x）•g（x）+f（x）•g′（x），及復(fù)合函數(shù)的導數(shù)公式f′[g（x）]=f′（u）•u′（x），其中u=g（x），即可得到答案．
點評：本題考查的知識點是導數(shù)的運算，其中熟練掌握兩個函數(shù)乘積的導數(shù)公式[f（x）•g（x）]′=f′（x）•g（x）+f（x）•g′（x），及復(fù)合函數(shù)的導數(shù)公式f′[g（x）]=f′（u）•u′（x），其中u=g（x），是解答本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

f（X）= $數(shù)學公式$ x³-4x+4　
（1）求函數(shù)的極值
（2）求函數(shù)在區(qū)間（-3，4）上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知二面角α-l-β的大小為50°，b、c是兩條異面直線，則下面的四個條件中，一定能使b和c所成的角為50°的是

A.
b∥α，c∥β
B.
b∥α，c⊥β
C.
b⊥α，c⊥β
D.
b⊥α，c∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

經(jīng)過對K²的統(tǒng)計量的研究，得到了若干個臨界值，當K²的觀測值K＞3.841時，我們
P（ K²≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

A.
在錯誤的概率不超過0.05的前提下可認為A與B有關(guān)
B.
在錯誤的概率不超過0.05的前提下可認為A與B無關(guān)
C.
在錯誤的概率不超過0.01的前提下可認為A與B有關(guān)
D.
沒有充分理由說明事件A與B有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項目，根據(jù)市場分析知道：一年后可能獲利10%，可能損失10%，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ；如果投資乙項目，一年后可能獲利20%，也可能損失20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β（α+β=1）．
（Ⅰ）如果把10萬元投資甲項目，用ξ表示投資收益（收益=回收資金-投資資金），求ξ的期望Eξ；
（Ⅱ）若把10萬元投資投資乙項目的平均收益不低于投資甲項目的平均收益，求α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AB=1，AD=2，F(xiàn)為CD的中點且AF∥平面BCE．
（I）求線段DE的長；
（II）求直線BF和平面BCE所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

定義在 $數(shù)學公式$ 上的函數(shù)f（x）=x-sinx，給出下列性質(zhì)：
①f（x）是增函數(shù)；
②f（x）是減函數(shù)；
③f（x）有最大值；
④f（x）有最小值．
其中正確的命題是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線與橢圓 $數(shù)學公式$ 有相同焦點，且經(jīng)過點 $數(shù)學公式$ ，則雙曲線的方程為

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知O為坐標原點， $數(shù)學公式$ =（-3，1）， $數(shù)學公式$ =（0，5），且 $數(shù)學公式$ ∥ $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ⊥ $數(shù)學公式$ ，則點C的坐標為

A.
（-3，- $數(shù)學公式$ ）
B.
（3， $數(shù)學公式$ ）
C.
（-3， $數(shù)學公式$ ）
D.
（3，- $數(shù)學公式$ ）

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同步練習冊答案

P（ K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

練習冊

高中

初中

小學

（選作）求y=e2xcos3x的導數(shù)．

f（X）=x3-4x+4 （1）求函數(shù)的極值（2）求函數(shù)在區(qū)間（-3，4）上的最大值與最小值．

已知二面角α-l-β的大小為50°，b、c是兩條異面直線，則下面的四個條件中，一定能使b和c所成的角為50°的是

經(jīng)過對K2的統(tǒng)計量的研究，得到了若干個臨界值，當K2的觀測值K＞3.841時，我們 P（ K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AB=1，AD=2，F(xiàn)為CD的中點且AF∥平面BCE．（I） 求線段DE的長；（II） 求直線BF和平面BCE所成角的正切值．

定義在上的函數(shù)f（x）=x-sinx，給出下列性質(zhì)：①f（x）是增函數(shù)；②f（x）是減函數(shù)；③f（x）有最大值； ④f（x）有最小值．其中正確的命題是________．

雙曲線與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點，則雙曲線的方程為

已知O為坐標原點，=（-3，1），=（0，5），且∥，⊥，則點C的坐標為

（選作）求y=e^2xcos3x的導數(shù)．

f（X）= $數(shù)學公式$ x³-4x+4　
（1）求函數(shù)的極值
（2）求函數(shù)在區(qū)間（-3，4）上的最大值與最小值．

已知二面角α-l-β的大小為50°，b、c是兩條異面直線，則下面的四個條件中，一定能使b和c所成的角為50°的是

經(jīng)過對K²的統(tǒng)計量的研究，得到了若干個臨界值，當K²的觀測值K＞3.841時，我們
P（ K²≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AB=1，AD=2，F(xiàn)為CD的中點且AF∥平面BCE．
（I）求線段DE的長；
（II）求直線BF和平面BCE所成角的正切值．

定義在 $數(shù)學公式$ 上的函數(shù)f（x）=x-sinx，給出下列性質(zhì)：
①f（x）是增函數(shù)；
②f（x）是減函數(shù)；
③f（x）有最大值；
④f（x）有最小值．
其中正確的命題是________．

雙曲線與橢圓 $數(shù)學公式$ 有相同焦點，且經(jīng)過點 $數(shù)學公式$ ，則雙曲線的方程為

已知O為坐標原點， $數(shù)學公式$ =（-3，1）， $數(shù)學公式$ =（0，5），且 $數(shù)學公式$ ∥ $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ⊥ $數(shù)學公式$ ，則點C的坐標為