已知點O、A、B、C是平面上的四個點，且，若點A、B、C共線，則的最小值為    ．
【答案】分析：利用向量共線定理及基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：解：∵點A、B、C共線，∴x+y=1，
又∵a＞0，b＞0，
∴==5+=9，當且僅當x+y=1，即，時取等號．
∴的最小值為9．
故答案為9．
點評：熟練掌握向量共線定理及基本不等式的性質(zhì)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O、A、B、C是平面上的四個點，且
OC
=x
OA
+y
OB
，x∈R+，y∈R+，若點A、B、C共線，則
1
x
+
4
y
的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O、A、B、C為空間不共面的四點，且向量
a
=
OA
+
OB
+
OC
，向量
b
=
OA
+
OB
-
OC
，則與
a
、
b
不能構(gòu)成空間基底的向量是（　　）
A、
OA
B、
OB
C、
OC
D、
OA
或
OB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O、A、B、C為空間不共面四點，且向量a=++,向量b=+-，則與a,b不能構(gòu)在空間基底的向量是（    ）

A.                  B.                  C.              D.或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點O、A、B、C是平面上的四個點，且
OC
=x
OA
+y
OB
，x∈R+，y∈R+，若點A、B、C共線，則
1
x
+
4
y
的最小值為______．

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