【題目】“輾轉(zhuǎn)相除法”的算法思路如右圖所示.記R(a\b)為a除以b所得的余數(shù)(a,b∈N*),執(zhí)行程序框圖,若輸入a,b分別為243,45,則輸出b的值為( )
A.0
B.1
C.9
D.18
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b,實(shí)數(shù)x1,x2滿足x1∈(a-1,a),x2∈(a+1,a+2).
(Ⅰ)若a<-,求證:f(x1)>f(x2);
(Ⅱ)若f(x1)=f(x2)=0,求b-2a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 為圓的直徑,點(diǎn)在圓上, ,矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直,且.
(1)求證:平面平面;
(2)求幾何體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).
(1)求b的值,判斷并用定義法證明f(x)在R上的單調(diào)性;
(2)解不等式f(2x+1)+f(x)<0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)=x2+|x﹣m|(m為實(shí)數(shù))是偶函數(shù),記a=f( e),b=f(log3π),c=f(em)(e為自然對數(shù)的底數(shù)),則a,b,c的大小關(guān)系( )
A.a<b<c
B.a<c<b
C.c<a<b
D.c<b<a
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象過的(-2,16).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若f(2m+5)<f(3m+3),求m的取值范圍.
【答案】(1)f(x)=; (2)m<2.
【解析】
(1)將代入可得,從而可得函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)(1)中所求解析式判斷是實(shí)數(shù)集上的減函數(shù),不等式等價(jià)于,解不等式即可得結(jié)果.
(1)∵函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象過點(diǎn)(-2,16),
∴a-2=16
∴a=,即f(x)=,
(2)∵f(x)=為減函數(shù),f(2m+5)<f(3m+3),
∴2m+5>3m+3,
解得m<2.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的解析式和指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,意在考查綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解答問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.
【題型】解答題
【結(jié)束】
19
【題目】2017年APEC會(huì)議于11月10日至11日在越南峴港舉行,某研究機(jī)構(gòu)為了了解各年齡層對APEC會(huì)議的關(guān)注程度,隨機(jī)選取了100名年齡在[20,45]內(nèi)的市民舉行了調(diào)查,并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖(分組區(qū)間分布為[20,25),[25.30),[30,35),[35,40),[40,45]).
(1)求選取的市民年齡在[30,35)內(nèi)的人數(shù);
(2)若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進(jìn)行座談,再從中選取2人參與APEC會(huì)議的宣傳活動(dòng),求參與宣傳活動(dòng)的市民中至少有一人的年齡在[35,40)內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC⊥BC,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).求證:
(1)AC⊥BC1;
(2)AC1∥平面B1CD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時(shí),f(x)=1+3x.
(1)求f(x)的解析式并畫出其圖形;
(2)求函數(shù)f(x)的值域.
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