設棱錐M-ABCD的底面是正方形，且MA=MD，MA^AB，如果DAMD的面積為1，試求能夠放入這個棱錐的最大球的半徑．

答案：
解析：

解：如圖，AB^MA，AB^AD，得AB^面MAD，E、F分別是AD和BC的中點，則EF∥AB，得EF^平面MAD，ME^EF．設球O是與平面MAD，平面ABCD，平面MBC都相切的球，由對稱性，O是DMEF的內心，圓O的半徑r滿足r=．又設正方形底面邊長為a，得FE=a，又由SDMAD=1，得到ME=，MF=，由此得

r=．且當a=，即a=時，內切球的半徑為最大，最大半徑為-1．

    再證明球心到側面MAB和面MCD的距離大于-1，因而所求的最大球半徑為-1．（證略）


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•威海二模）如圖1，在梯形ABCD中，BC∥DA，BE⊥DA，EA=EB=BC=2，DE=1，將四邊形DEBC沿BE折起，使平面DEBC垂直平面ABE，如圖2，連結AD，AC．設M是AB上的動點．
（Ⅰ）若M為AB中點，求證：ME∥平面ADC；
（Ⅱ）若AM=
13
AB，求三棱錐M-ADC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設棱錐M-ABCD的底面是正方形，且MA=MD，MA⊥AB，如果△AMD的面積為1，試求能夠放入這個棱錐的最大球的半徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設棱錐M-ABCD的底面是正方形，且MA=MD，MA^AB，如果DAMD的面積為1，試求能夠放入這個棱錐的最大球的半徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設棱錐M-ABCD的底面是正方形，且MA＝MD，MA⊥AB，如果ΔAMD的面積為1，試求能夠放入這個棱錐的最大球的半徑.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案