精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

小明參加完高考后，某日路過一家電子游戲室，注意到一臺電子游戲機的規(guī)則是：你可在1，2，3，4，5，6點中選一個，押上賭注a元。擲3枚骰子，如果所押的點數出現1次、2次、3次，那么原來的賭注仍還給你，并且你還分別可以收到賭注的1倍、2倍、3倍的獎勵。如果所押的點數不出現，那么賭注就被莊家沒收。
（1）求擲3枚骰子，至少出現1枚為1點的概率；
（2）如果小明準備嘗試一次，請你計算一下他獲利的期望值，并給小明一個正確的建議。

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）先求對立事件“擲3枚骰子，都不是1點”的概率；（2）設小明獲利元，則的可能取值為，利用獨立重復試驗概率公式求各概率，最后求出期望．
試題解析：（1）．                          4分
（2）設小明獲利元，則的可能取值為．
所以．               12分
考點：1、概率；2、數學期望．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了參加2013年東亞運動會，從四支較強的排球隊中選出18人組成女子排球國家隊，隊員來源如下表：

對別
北京
上海
天津
廣州
人數
4
6
3
5
（1）從這18名對員中隨機選出兩名，求兩人來自同一個隊的概率；
（2）比賽結束后，若要求選出兩名隊員代表發(fā)言，設其中來自北京的人數為，求隨機變量的分布列，及數學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，從到有6條網線，數字表示該網線單位時間內可以通過的最大信息量，現從中任取3條網線且使每條網線通過最大信息量，設這三條網線通過的最大信息之和為.

（1）當時，線路信息暢通，求線路信息暢通的概率；
（2）求的分布列和數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某地區(qū)因干旱缺水，政府向市民宣傳節(jié)約用水，并進行廣泛動員 三個月后，統(tǒng)計部門在一個小區(qū)隨機抽取了戶家庭，分別調查了他們在政府動員前后三個月的月平均用水量（單位：噸），將所得數據分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）

動員前                                 動員后
（Ⅰ）已知該小區(qū)共有居民戶，在政府進行節(jié)水動員前平均每月用水量是噸，請估計該小區(qū)在政府動員后比動員前平均每月節(jié)約用水多少噸；
（Ⅱ）為了解動員前后市民的節(jié)水情況，媒體計劃在上述家庭中，從政府動員前月均用水量在范圍內的家庭中選出戶作為采訪對象，其中在內的抽到戶，求的分布列和期望

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是，乙能答對其中的5道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，得分最低為0分，至少得15分才能入選．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和數學期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

我校社團聯即將舉行一屆象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時，每局勝者得分，負者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時結束.假設選手甲與選手乙比賽時，甲每局獲勝的概率皆為，且各局比賽勝負互不影響.
（Ⅰ）求比賽進行局結束，且乙比甲多得分的概率；
（Ⅱ）設表示比賽停止時已比賽的局數，求隨機變量的分布列和數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

有一種密碼，明文是由三個字符組成，密碼是由明文對應的五個數字組成，編碼規(guī)則如下表：明文由表中每一排取一個字符組成且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對應的密碼由明文對應的數字按相同的次序排列組成．

第一排
明文字符
A
B
C
D
密碼字符
11
12
13
14
第二排
明文字符
E
F
G
H
密碼字符
21
22
23
24
第三排
明文字符
M
N
P
Q
密碼字符
1
2
3
4
設隨機變量ξ表示密碼中不同數字的個數．
(1)求；
(2)求隨機變量的分布列和數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在某次模塊水平測試中，某同學對于政治、歷史、地理這三個學科每個學科是否能達到優(yōu)秀水平的概率都為，記政治、歷史、地理達到優(yōu)秀水平的事件分別為、、，未達到優(yōu)秀水平的事件分別為、、．
（Ⅰ）若將事件 “該同學這三科中恰有兩科達到優(yōu)秀水平” 記為，試求事件發(fā)生的概率；
（Ⅱ）請依據題干信息，仿照（Ⅰ）的敘述，設計一個關于該同學測試成績情況的事件，使得事件發(fā)生的概率大于，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

選聘高校畢業(yè)生到村任職，是黨中央作出的一項重大決策，這對培養(yǎng)社會主義新農村建設帶頭人、引導高校畢業(yè)生面向基層就業(yè)創(chuàng)業(yè)，具有重大意義。為了響應國家號召，某大學決定從符合條件的6名（其中男生4人，女生2人）報名大學生中選擇3人，到某村參加村委會主任應聘考核。
（Ⅰ）設所選3人中女生人數為，求的分布列及數學期望；
（Ⅱ）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案