（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，求曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=1的交點Q的極坐標(biāo)．
分析：先將原極坐標(biāo)方程ρ=2sinθ與ρcosθ=1（0≤θ≤π）化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程求出交點，最后再轉(zhuǎn)化成極坐標(biāo)．
解答：解：將直線ρcosθ=1與圓ρ=2sinθ分別化為普通方程得，直線x=1與圓x2+（y-1）2=1，（6分）
易得直線x=1與圓x2+（y-1）2=1切于點Q（1，1），
所以交點Q的極坐標(biāo)是(
2
，
π
4
)．（10分）
點評：本題主要考查直線與圓的極坐標(biāo)方程，考查運算求解能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為
x=tcosα
y=1+tsinα
（t為參數(shù)，0≤α＜π）．
（Ⅰ）化曲線C的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過點（1，0），求直線l被曲線C截得的線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
已知直線l經(jīng)過點P（2，1），傾斜角α=
π4
，
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓O：ρ=2相交于兩點A，B，求線段AB的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知A（1，0）B（1，
π
2
）點P在曲線ρcos2θ+4cosθ=ρ上，則|PA|+|PB|最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
已知向量
1
-1
在矩陣M=
1m
01
變換下得到的向量是
0
-1
．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對應(yīng)的線性變換作用下得到的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點M的極坐標(biāo)為(4
2
，
π
4
)，曲線C的參數(shù)方程為
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線OM的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設(shè)實數(shù)a，b滿足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣州模擬）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(2
2
，
π
4
)，曲線C的方程為ρ=2cosθ，則OA（O為極點）所在直線被曲線C所截弦的長度為
2
2
．

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