（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知A（1，0）B（1，
π
2
）點(diǎn)P在曲線ρcos2θ+4cosθ=ρ上，則|PA|+|PB|最小值為
2
2
．
分析：先求得曲線ρcos2θ+4cosθ=ρ 的直角坐標(biāo)方程 y2=4x，表示一條拋物線，焦點(diǎn)為A（1，0），數(shù)形結(jié)合可得|PA|+|PB|最小等于|AB|．
解答：解：曲線ρcos2θ+4cosθ=ρ，即 （ρcosθ）2+4ρcosθ=ρ2，
化為直角坐標(biāo)方程為 x2+4x=x2+y2，即 y2=4x，
表示一條拋物線，焦點(diǎn)為A（1，0）．
再根據(jù)點(diǎn)B的直角坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)P在拋物線上，故當(dāng)P為線段AB和拋物線的交點(diǎn)時(shí)，
|PA|+|PB|最小，且等于|AB|=
2
，
故答案為
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ的圓與參數(shù)方程為
x=-1+
2t
y=
2t
的直線位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（不等式選講選做題）函數(shù)y=|x+1|+|x-1|的最小值是
 

B．（幾何證明選講選做題）如圖，PA切圓O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O，OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長(zhǎng)為
 
．
C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，過(guò)圓ρ=6cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•月湖區(qū)模擬）①（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題）已知點(diǎn)P（1+cosα，sinα），參數(shù)α∈[0，π]，點(diǎn)Q在曲線C：ρ=
9
2
sin(θ+
π
4
)
上，則點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間距離的最小值為
4
2
-1
4
2
-1
．
②（不等式選講選做題）若存在實(shí)數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-2，8）
（-2，8）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講
已知：曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=acosθ（a＞0），直線?的參數(shù)方程為：
x=1+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)）
（1）求曲線C與直線?的普通方程；
（2）若直線?與曲線C相切，求a值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）
已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=
π4
（ρ∈R，曲線C1、C2相交于點(diǎn)A，B，則弦AB的長(zhǎng)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案