判斷正誤: 等軸雙曲線平行于實軸的弦在兩頂點所張之角均為直角.

(　　)

答案：T
解析：

解: 設(shè)等軸雙曲線的方程是x2-y2＝a2, DC為平行于實軸的弦, 點C坐標(biāo)為(x1,y1), 則點D坐標(biāo)為(-x1, y1), 兩頂點A、B坐標(biāo)為(-a,0)(a,0)

直線CA的斜率k1＝,

直線DA的斜率k2＝ , k1k2＝ 

∵點C在雙曲線上, ∴x12-y12＝a2

代入上式得k1k2＝＝-1 

∴直線CA⊥DA 即∠CAD＝90°

同理可證∠CBD＝90°


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）一個命題的逆命題與它的否命題不一定是等價關(guān)系；
（2）若命題P∨Q是真命題，則P∧Q也是真命題；
（3）漸近線方程為y=±x的雙曲線是等軸雙曲線（實軸長等于虛軸長的雙曲線）；
（4）直線y=1與函數(shù)y=cosx（0≤x≤2π）的圖象圍成的圖形面積正好是函數(shù)y=cosx的周期；
其中命題判斷正確的是
（3）（4）
（3）（4）
（填上你認(rèn)為正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：008

判斷正誤: 

等軸雙曲線的一個焦點為F1 (0,-4), 則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2-x2＝8.

(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
（1）一個命題的逆命題與它的否命題不一定是等價關(guān)系；
（2）若命題P∨Q是真命題，則P∧Q也是真命題；
（3）漸近線方程為y=±x的雙曲線是等軸雙曲線（實軸長等于虛軸長的雙曲線）；
（4）直線y=1與函數(shù)y=cosx（0≤x≤2π）的圖象圍成的圖形面積正好是函數(shù)y=cosx的周期；
其中命題判斷正確的是    （填上你認(rèn)為正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市永嘉縣楠江中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
（1）一個命題的逆命題與它的否命題不一定是等價關(guān)系；
（2）若命題P∨Q是真命題，則P∧Q也是真命題；
（3）漸近線方程為y=±x的雙曲線是等軸雙曲線（實軸長等于虛軸長的雙曲線）；
（4）直線y=1與函數(shù)y=cosx（0≤x≤2π）的圖象圍成的圖形面積正好是函數(shù)y=cosx的周期；
其中命題判斷正確的是    （填上你認(rèn)為正確的序號）

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