在平面幾何里,我們知道，正三角形的外接圓和內(nèi)切圓的面積之比是:．拓展到空間，研究正四面體（四個面均為全等的正三角形的四面體）的外接球和內(nèi)切球的體積關系,可以得出的正確結(jié)論是:正四面體的外接球和內(nèi)切球的體積之比是

 

【解析】

試題分析：由已知易得正三角形的外接圓和內(nèi)切圓的半徑之比是2:1，從平面圖形類比空間圖形，從二維類比三維，可得如下結(jié)論：正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是 3：1故正四面體的外接球和內(nèi)切球的體積之比為.

考點：類比推理．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆重慶市高三9月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）求的最小正周期；

（2）求在區(qū)間上的最大值與最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆遼寧省鞍山市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

sin 480°等于（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件、80件、60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差別，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n＝( )

A．9 B．10 C．12 D．13

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省泉州市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在長方體中，，過，，三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體，這個幾何體的體積為。

（1）證明：直線∥平面;

（2）求棱的長;

（3）在線段上是否存在點，使直線與垂直，如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省泉州市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

.如圖，正方體AC1的棱長為1，過點A作平面A1BD的垂線，垂足為點H，則以下命題中，錯誤的命題是（ ）

A．點H是△A1BD的垂心

B．AH垂直平面CB1D1[

C．直線AH和BB1所成角為45°

D．AH的延長線經(jīng)過點C1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省泉州市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

直線與直線平行，則它們之間的距離為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省荊門市高一下學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

襄荊高速公路連接襄陽、荊門、荊州三市，全長約188公里，是湖北省大三角經(jīng)濟主骨架的干線公路之一．若某汽車從進入該高速公路后以不低于60千米/時且不高于120千米/時的速度勻速行駛，已知該汽車每小時的運輸成本由固定部分和可變部分組成，固定部分為200元，可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比（比例系數(shù)記為k）．當汽車以最快速度行駛時，每小時的運輸成本為488元．若使汽車的全程運輸成本最低，其速度為

A．80 km /小時 B．90 km /小時 C．100 km /小時 D．110 km /小時

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 1.2獨立性檢驗練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•泰安一模）下列說法：

①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；

②設有一個回歸方程，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；

③線性回歸方程必過；

④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2=13.079，則有99%的把握確認這兩個變量間有關系；

其中錯誤的個數(shù)是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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