已知cos（π-a）=
3
5
，a∈（0，π），則sin（2a-
π
4
）=______．
cos（π-α）=-cosα=
3
5
，所以cosα=-
3
5
＜0，得到α為鈍角，則sinα=
1-cos2α
=
4
5
；
則sin（2α-
π
4
）=sin2αcos
π
4
-cos2αsin
π
4
=
2
sinαcosα-
2
2
（2cos2α-1）=-
12
2
25
+
7
2
50
=-
17
2
50
．
故答案為：-
17
2
50
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（a+
π
6
）-sina=
3
3
5
，則sin（
π
6
-a）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
6
-θ)=a(|a|≤1)，則cos(
5π
6
+θ)+sin(
2π
3
-θ)=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知cos（A-C）+cosB=1，a=2c，求C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（a+
π
6
）=-
5
3
，a∈（0，
π
2
），則sina=
2
3
+
5
6
2
3
+
5
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cos（A-C）+cosB=1，a=2c，則C=（　�。�

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