已知兩點(diǎn)A（2，3）、B（4，1），直線l：x+2y－2=0，在直線l上求一點(diǎn)P.

（1）使|PA|+|PB|最��；

（2）使|PA|－|PB|最大.

（1）P（，－）  （2）P（8，－3）


解析:

（1）可判斷A、B在直線l的同側(cè)，設(shè)A點(diǎn)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（x1，y1）.

由兩點(diǎn)式求得直線A1B的方程為y=（x－4）+1，直線A1B與l的交點(diǎn)可求得為

P（，－）.由平面幾何知識(shí)可知|PA|+|PB|最小.

（2）由兩點(diǎn)式求得直線AB的方程為y－1=－（x－4），即x+y－5=0.

直線AB與l的交點(diǎn)可求得為P（8，－3），它使|PA|－|PB|最大.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（2，3）、B（4，1），直線l：x+2y-2=0，在直線l上求一點(diǎn)P．
（1）使|PA|+|PB|最小；
（2）使|PA|-|PB|最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（2，3）、B（-4，5），則與共線的單位向量是（    ）

A.e=(-6,2)                                        B.e=(-6,2)或（6，-2）

C.e=（,）                    D.e=（,）或（3，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)A (1,2), B (3,1) 到直線L的距離分別是，則滿足條件的直線L共有          條。                                          （   C   ）

（A）1          （B）2          （C）3          （D）4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)A (1,2), B (3,1) 到直線L的距離分別是，則滿足條件的直線L共有（）條。

（A）1       （B）2     （C）3     （D）4

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