（2013•許昌二模）已知cosα=-
4
5
，α∈（
π
2
，π），則tan(
π
4
+α)等于
1
7
1
7
．
分析：由cosα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，進(jìn)而求出tanα的值，然后把所求的式子利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡，把tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵cosα=-
4
5
 ，α∈(
π
2
，π)，
∴sinα=
3
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=-
3
4
，
則tan（
π
4
+α）=
tan
π
4
+tan α
1-tan
π
4
tanα
=
1-
3
4
1+
3
4
=
1
7
．
故答案為：
1
7
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及兩角和與差的正切函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵，學(xué)生在求值時(shí)注意角度的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌二模）函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為
π
2
的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）=Acosωx的圖象，只需將f（x）的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，并且直線y=x+b是拋物線C2：y2=4x的一條切線．
（I）求橢圓C1的方程．
（Ⅱ）過點(diǎn)S(0，-
1
3
)的動(dòng)直線l交橢圓C1于A、B兩點(diǎn)，試問：在直角坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過定點(diǎn)T？若存在求出T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌二模）已知變量x，y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0.
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)（3，0）處取到最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌二模）如圖，已知PE切圓O于點(diǎn)E，割線PBA交圓O于A，B兩點(diǎn)，∠APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C，D
（Ⅰ）求證：CE=DE；
（Ⅱ）求證：
CA
CE
=
PE
PB
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌二模）拋物線y=-4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

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