（2013•許昌二模）已知變量x，y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0.
，若目標函數(shù)z=ax+y僅在點（3，0）處取到最大值，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
分析：根據(jù)已知的約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0
，畫出滿足約束條件的可行域，再用圖象判斷，求出目標函數(shù)的最大值．
解答：解：畫出可行域如圖所示，
其中B（3，0），C（1，1），D（0，1），
若目標函數(shù)z=ax+y僅在點（3，0）取得最大值，
由圖知，直線z=ax+y的斜率小于直線x+2y-3=0的斜率，
即-a＜-
1
2
，
解得a＞
1
2
．
故選B．
點評：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，處理的思路為：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．
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（2013•許昌二模）函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
π
6
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π
2
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x2
a2
+
y2
b2
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2
2
，并且直線y=x+b是拋物線C2：y2=4x的一條切線．
（I）求橢圓C1的方程．
（Ⅱ）過點S(0，-
1
3
)的動直線l交橢圓C1于A、B兩點，試問：在直角坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過定點T？若存在求出T的坐標；若不存在，請說明理由．

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（Ⅰ）求證：CE=DE；
（Ⅱ）求證：
CA
CE
=
PE
PB
．

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