設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax在（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
求導(dǎo)函數(shù)，可得f′（x）=x2-a
∵f（x）=
1
3
x3-ax在（1，+∞）上單調(diào)遞增，
∴x2-a≥0在（1，+∞）上恒成立
∴a≤x2在（1，+∞）上恒成立
∴a≤1
故答案為：a≤1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x2+a|lnx-1|．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（0，3]
（0，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安慶模擬）設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=lnx-ax，g（x）=lnx-
2(x-1)x+1

（1）證明：當(dāng)x＞1時(shí)，g（x）＞0恒成立；
（2）若函數(shù)f（x）無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)相異零點(diǎn)x1、x2，求證：x1x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f （x） 是定義在（0，+∞）的單調(diào)遞增的函數(shù)且f （
axx-1
）＜f（2），試求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=
12
x2-(a+1)x+a(1+ln x)．
（1）求曲線y=f（x）在（2，f（2））處與直線y=-x+1垂直的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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