已知等差數(shù)列{an}的前13項之和為，則tan（a6+a7+a8）等于（ ）
A．
B．
C．-1
D．1
【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，由前13項之和為得到第七項的值，然后把所求的式子中的a6+a7+a8，利用等差數(shù)列的性質(zhì)得到關(guān)于第七項的式子，把第七項的值代入到所求的式子中，利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．
解答：解：S13=（a1+a13）+（a2+a12）+…+a7=13a7=，解得a7=，
而tan（a6+a7+a8）=tan3a7=tan=-tan=-1．
故選C
點評：此題要求學(xué)生掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，靈活運用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道綜合題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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