【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)且傾斜角為的直線和曲線交于兩點(diǎn)，，求的值.

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）由，可得，由互化公式可得直角坐標(biāo)方程；

（2）可以利用直線方程的點(diǎn)斜式將直線方程寫出，之后與橢圓方程聯(lián)立，消元利用弦長公式求得結(jié)果，也可以根據(jù)條件，寫出直線的參數(shù)方程，結(jié)合參數(shù)的幾何意義，求得結(jié)果.

（1）將，代入，

得曲線的直角坐標(biāo)方程為.

即為曲線的直角坐標(biāo)方程. 由得，

(2)法1：依題意得直線，與橢圓聯(lián)立得，

即，

法2：依題意得直線，與橢圓聯(lián)立得，即，

法3：依題意得直線（為參數(shù)），與橢圓聯(lián)立得

，即，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A＝{x|x2﹣4ax+3a2＞0，a＞0}，B＝{x|x2﹣x﹣6≥0}，若x∈A是x∈B的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓：，點(diǎn)，.

（1）若線段的中垂線與圓相切，求實(shí)數(shù)的值；

（2）過直線上的點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)為，若，則稱點(diǎn)為“好點(diǎn)”. 若直線上有且只有兩個(gè)“好點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二項(xiàng)式 的展開式.

(1)求展開式中含項(xiàng)的系數(shù)；

(2)如果第項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種．若普通座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基本保費(fèi)）是元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行費(fèi)率浮動(dòng)制，其保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故情況相聯(lián)系，具體浮動(dòng)情況如下表：

類型

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

上一年度未發(fā)生有責(zé)任的道路交通事故

下浮

上兩年度未發(fā)生有責(zé)任的道路交通事故

下浮

上三年度未發(fā)生有責(zé)任的道路交通事故

下浮

上一年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

上一年度發(fā)生兩次及以上有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

上浮

上三年度發(fā)生有責(zé)任涉及死亡的道路交通事故

上浮

據(jù)統(tǒng)計(jì)，某地使用某一品牌座以下的車大約有輛，隨機(jī)抽取了輛車齡滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保情況，統(tǒng)計(jì)得到如下表格：

類型

數(shù)量

以這輛該品牌汽車的投保類型的頻率視為概率，按照我國《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格為元.

（1）求得知，并估計(jì)該地本年度使用這一品牌座以下汽車交強(qiáng)險(xiǎn)費(fèi)大于元的輛數(shù)；

（2）試估計(jì)該地使用該品牌汽車的一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不超過元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，平面平面，，，，為的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種．若普通座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基本保費(fèi)）是元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行費(fèi)率浮動(dòng)制，其保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故情況相聯(lián)系，具體浮動(dòng)情況如下表：

類型

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

上一年度未發(fā)生有責(zé)任的道路交通事故

下浮

上兩年度未發(fā)生有責(zé)任的道路交通事故

下浮

上三年度未發(fā)生有責(zé)任的道路交通事故

下浮

上一年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

上一年度發(fā)生兩次及以上有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

上浮

上三年度發(fā)生有責(zé)任涉及死亡的道路交通事故

上浮

某一機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌座以下投保情況，隨機(jī)抽取了輛車齡滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保情況，統(tǒng)計(jì)得到如下表格：

類型

數(shù)量

以這輛該品牌汽車的投保類型的頻率視為概率．

（I）試估計(jì)該地使用該品牌汽車的一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不超過元的概率；

（II）記為某家庭的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知小張每次射擊命中十環(huán)的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率，先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定2，4，6，8表示命中十環(huán)，0，1，3，5，7，9表示未命中十環(huán)，再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次射擊的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

321 421 292 925 274 632 802 478 598 663

531 297 396 021 406 318 235 113 507 965

據(jù)此估計(jì)，小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率為（ ）

A.0.30B.0.35C.0.40D.0.45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數(shù)學(xué)史》，銷售前該書店擬定了5種單價(jià)進(jìn)行試銷，每種單價(jià)（元）試銷l天，得到如表單價(jià)（元）與銷量（冊）數(shù)據(jù)：

單價(jià)（元）

18

19

20

21

22

銷量（冊）

61

56

50

48

45

（l）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請建立關(guān)于的回歸直線方程：

（2）預(yù)計(jì)今后的銷售中，銷量（冊）與單價(jià)（元）服從（l）中的回歸方程，已知每冊書的成本是12元，書店為了獲得最大利潤，該冊書的單價(jià)應(yīng)定為多少元？

附：，，，.

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