【題目】已知橢圓E： 的右焦點(diǎn)為F（3，0），過點(diǎn)F的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），則E的方程為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
代入橢圓方程得 ，
相減得 ，
∴ ．
∵x1+x2=2，y1+y2=﹣2， = = ．
∴ ，
化為a2=2b2 ， 又c=3= ，解得a2=18，b2=9．
∴橢圓E的方程為 ．
故選D．
設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），代入橢圓方程得 ，利用“點(diǎn)差法”可得 ．利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得x1+x2=2，y1+y2=﹣2，利用斜率計算公式可得 = = ．于是得到 ，化為a2=2b2 ， 再利用c=3= ，即可解得a2 ， b2 ． 進(jìn)而得到橢圓的方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程（φ為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）直線l的極坐標(biāo)方程是ρ（sinθ+）=3，射線OM：θ=與圓C的交點(diǎn)為O，P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A是以BC為直徑的圓O上異于B，C的動點(diǎn)，P為平面ABC外一點(diǎn)，且平面PBC⊥平面ABC，BC＝3，PB＝2，PC，則三棱錐P﹣ABC外接球的表面積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一微商店對某種產(chǎn)品每天的銷售量（件）進(jìn)行為期一個月的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，并得出了該月銷售量的直方圖（一個月按30天計算）如圖所示.假設(shè)用直方圖中所得的頻率來估計相應(yīng)事件發(fā)生的概率.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）求日銷量的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（3）若微商在一天的銷售量超過25件（包括25件），則上級商企會給微商贈送100元的禮金，估計該微商在一年內(nèi)獲得的禮金數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于棱長為的正方體，有如下結(jié)論，其中錯誤的是（ ）

A. 以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的幾何體可以是每個面都為直角三角形的四面體；

B. 過點(diǎn)作平面的垂線，垂足為點(diǎn)，則三點(diǎn)共線；

C. 過正方體中心的截面圖形不可能是正六邊形；

D. 三棱錐與正方體的體積之比為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°， ，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC=90°

（1）若 ，求PA；
（2）若∠APB=150°，求tan∠PBA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國倉儲指數(shù)是反映倉儲行業(yè)經(jīng)營和國內(nèi)市場主要商品供求狀況與變化趨勢的一套指數(shù)體系．如圖所示的折線圖是2017年和2018年的中國倉儲指數(shù)走勢情況．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A. 2018年1月至4月的倉儲指數(shù)比2017年同期波動性更大

B. 2017年、2018年的最大倉儲指數(shù)都出現(xiàn)在4月份

C. 2018年全年倉儲指數(shù)平均值明顯低于2017年

D. 2018年各月倉儲指數(shù)的中位數(shù)與2017年各月倉儲指數(shù)中位數(shù)差異明顯

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，C在圓O上，B在圓外，線段AB與圓O交于點(diǎn)M．
（1）若BC是圓O的切線，且AB=8，BC=4，求線段AM的長度；
（2）若線段BC與圓O交于另一點(diǎn)N，且AB=2AC，求證：BN=2MN．

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同步練習(xí)冊答案