Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n＝2a_n－2，(n＝1，2，3…)數(shù)列{b_n}中，b₁＝1，點(diǎn)P(b_n，b_n+1)在直線x－y＋2＝0上．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)記S_n＝a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n，求滿足S_n＜167的最大正整數(shù)n．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)∵ 　　∴當(dāng)時(shí)， 　　即 　　∵ 　　∴ 　　即數(shù)列是等比數(shù)列． 　　∵ 　　∴ 　　即 　　∴　3分 　　∵點(diǎn)在直線上 　　∴ 　　∴ 　　即數(shù)列是等差數(shù)列，又 　　∴　6分 　　(Ⅱ) 　　① 　　∴② 　�、伲�②得 　　即　9分 　　∴ 　　∵ 　　即 　　于是 　　又由于當(dāng)時(shí)，(12分) 　　當(dāng)時(shí)， 　　故滿足條件最大的正整數(shù)n為4　12分