設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），若
S6
S3
=3，則
S9
S6
=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比列出關(guān)系式，又S6：S3=3，表示出S3，代入到列出的關(guān)系式中即可求出S9：S6的值．
解答： 解：因?yàn)榈缺葦?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比，（Sn≠0）
所以
S6-S3
S3
=
S9-S6
S6-S3 
，
又
S6
S3
=3，即S3=
1
3
S6，
所以
S6-
1
3
S6
1
3
S6
=
S9-S6
S6-
1
3
S6
，
整理得
S9
S6
=
7
3
．
故答案為：
7
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．解本題的關(guān)鍵是根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知OPQ是半徑為1，圓心角為2θ（θ為定值）的扇形，A是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形ABCD是扇形內(nèi)的內(nèi)接矩形，記∠AOP=α（0＜α＜θ）．
（1）用α表示矩形ABCD的面積S；
（2）若θ=
π
6
，求當(dāng)α取何值時(shí)，矩形面積S最大？并求出這個(gè)最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=
1-x2
+
x2-1
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，假設(shè)兩圓O1和O2交于A、B，⊙O1的弦BC交⊙O2于E，⊙O2的弦BD交⊙O1于F，證明：
（1）若∠DBA=∠CBA，則DF=CE； 
（2）若DF=CE，則∠DBA=∠CBA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x2-3x+a≤0}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PD=PA=2，BC=
1
2
AD=1，CD=
3
．
（1）若點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn)，求證：PA∥平面BMQ；
（2）求證：平面PQB⊥底面PAD；
（3）若二面角M-BQ-C大小為θ，且θ∈[
π
6
，
π
3
]，若
PM
=t
MC
，試確定t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=
3
，b=
2
，B=45°，
（Ⅰ）求角A、C；
（Ⅱ）求邊c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB，求sinA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+loga（x+1）（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[0，1]上的最大值與最小值的和為a，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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